Fundamentos legales de educ fisica

Espacio muestral

El conjunto de resultados observables en una experiencia aleatoria se llama espacio muestral,

Y cada uno de sus elementos suceso elemental. Tradicionalmente se ha designado el espacio muestral con la letra griega omega y el conjunto de las partes de omega, P(omega), se llama conjunto de sucesos. Veamos un ejemplo sencillo: sea una moneda que se lanza al aire. El espacio muestral consistirá en el conjunto: {c,+}. Y el conjunto de sucesos será: {0,c+,{c,+}}, que corresponden respectivamente a los cuatro sucesos:

       La Moneda no cae al suelo:

• Suceso imposible.
• Sale cara.
• Sale cruz
• Sale cara o cruz: suceso seguro

Si el experimento consiste en lanzar la misma moneda hasta que aparezca cara, el espacio muestral es asombrosamente distinto al anterior: omega={1,2,3,4 …}, en donde cada número indica el numero de veces que se ah tenido que lanzar La Moneda hasta que ah salido cara, y el símbolo infinito indica que nunca sale cara. Si por ejemplo el experimento consiste en lanzar un dardo sobre una Diana de papel, el conjunto omega consistirá en cada uno de los puntos de la Diana que puedan ser alcanzados por el dardo, y el conjunto de sucesos P(omega) será cada uno de los subconjuntos de puntos de la cartulina. En ocasiones, una situación que pueda parecer complicada de interpretación se simplifica ser comparada con otra con la que estamos acostumbrados a trabajar. Por ejemplo, si se plantea el problema: al aterrizar un avión trimotor tras un viaje transoceánico, la compañía de Aeronaves Intercontinentales propietaria del aparato realiza una inspección del mismo determinado cual de los tres motores ha fallado durante el vuelo. ¿ Cual sería el espacio muestral en este caso? La experiencia es idéntica al lanzamiento de tres monedas simultáneamente: la cara de una moneda la identificamos con el  funcionamiento del motor y por tanto el espacio muestral del lanzamiento de tres monedas simultáneamente sera:

Si no hay distinción en las tres monedas: {0,1,2,3} que corresponderá a los sucesos elementales haber salido 0,1 2,3 caras en el lanzamiento.

Si las tres monedas se consideran distintas: { ccc, cc+, c+c, +cc, c++, +c+, ++c, +++}, que traducido a nuestro especial lenguaje aeronáutico significarían los sucesos elementales respectivamente: han funcionado los tres motores, no ha funcionado el motor derecho, no ha funcionado el motor central, no ah funcionado el motor izquierdo, solo ah funcionado el motor izquierdo, solo ah funcionado el motor central, solo ah funcionado el motor derecho y no ah funcionado ninguno de los tres.

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