Geometria Analitica

Geometría Analítica definiciones.

-Cantidad escalar

Se llama cantidad escalar a aquella que solamente posee magnitud.

-Cantidad vectorial

Se llama cantidad vectorial si posee magnitud, dirección y sentido.

-Componentes escalares de un segmento dirigido

Se llama segmento dirigido a un segmento de recta en el que se ha asignado un punto origen y un punto extremo. En forma gráfica un segmento dirigido se representa con una flecha.

-Módulo de un vector.

La magnitud o módulo de un vector es el tamaño de cualquier segmento dirigido que lo representa. La determinación del módulo puede hacerse por métodos gráficos, pero en forma analítica se obtiene por la expresión.

|ā|= √a1 +a2+a3

Donde a1, a2, a3 son las componentes escalares del vector.

-Vector de posición

Se llama vector de posición de un punto P (p1, p2, p3) aquel que tiene su punto origen de coordenadas y su punto extremo en el punto P.

Su representación es igual a la de cualquier vector, pero se diferencia por añadirle la especificación de posición. Es obvio que las componentes escalares del vector de posición del punto P son iguales, numéricamente hablando, a las coordenadas de P. Entonces:

P = (p1, p2, p3).

-Vector unitario y nulo

Un vector es unitario si su módulo es igual a la unidad.

En particular los siguientes 3 vectores unitarios son muy útiles en el álgebra vectorial.

i= (1, 0, 0); j= (0, 1, 0); k= (0, 0, 1).

es de suma importancia no confundir las notaciones de vector, de punto y de escalar; sin embargo, los vectores unitarios arriba definidos con tan conocidos, que se permite dejar de escribir la línea superior a las letras i, j, k.

Se llama vector nulo o vector cero a 0 = (0, 0, 0). El vector nulo tiene magnitud nula y no tiene definida ni su dirección ni su sentido.

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