Geometria Y Geografia, Evaluacion Unidad 1

Evaluación Unidad 1

Pregunta 1.-Cuando un plano corta a una esfera queda dividida en dos partes llamadas casquetes y si el plano pasa por el centro se llaman:

a Paralelos b Trópicos c Meridianos d hemisferios

¡Muy bien! Cuando un plano corta a la esfera pasando por el centro queda dividida en dos partes llamadas hemisferios

Pregunta 2.- Dirigió la biblioteca de Alejandría, elaboró un mapa del mundo antiguo y calculó la longitud de la circunferencia terrestre.

a Eratóstenes b Ptolomeo c Hiparco d Euclides

¡Muy bien! El primero que calculó la longitud de la circunferencia terrestre fue Eratóstenes además de dirigir la gran biblioteca de Alejandría.

Pregunta 3.- Astrónomo griego que en contra de todas las teorías aristotélicas eliminó todas las esferas y estableció por primera vez el sistema heliocéntrico (la Tierra girando alrededor del Sol).

a Aristarco de Samos b Platón c Eratóstenes d Pitágoras de Samos

¡Muy bien! Has recordado que Aristarco de Samos fue el primero en proponer el sistema heliocéntrico, retomada muchos años después por Nicolás Copérnico.

Pregunta 4.- ¿Por qué fueron de gran utilidad los mapas portulanos durante el Renacimiento?

c. Favorecieron la navegación, la exploración y la representación de las nuevas tierras descubiertas. ¡Muy bien! los mapas portulanos de esta época, favorecieron la navegación y representación de nuevas tierras como el continente americano.

Pregunta 5.- ¿Cuáles fueron algunas de las características más sobresalientes que tuvieron los mapas durante la época del Renacimiento?

d. Sirvieron para ampliar una idea del mundo con una configuración más real y la búsqueda de nuevas rutas comerciales. ¡Muy bien! Los mapas elaborados durante el Renacimiento permitieron representar las nuevas tierras descubiertas y ampliaron la idea del mundo.

Pregunta 6.- Si se corta a un globo terráqueo con un plano y se obtiene un círculo máximo, ¿Cómo se llaman los extremos del diámetro perpendicular al plano que forma éste círculo máximo?

a Casquetes b Paralelos c Polos d hemisferios

¡Muy bien! Los extremos del diámetro perpendicular al plano que forma el círculo máximo se llaman polos.

Pregunta 7.- Un edificio tiene un domo en forma de un casquete esférico. Si el casquete es parte de una esfera de 3.8m de diámetro y tiene una altura de 0.75m, el área que tiene mide… La fórmula para obtener el área de un casquete esférico es A=2πrh

a 11.93 m2 b 8.95 m2 c 5.96 m2 d 4.47 m2

¡Muy bien! La fórmula para obtener el área de un casquete esférico es A=2πrh. Entonces: A=2(π)(1.9)(0.75)=8.95m2

Pregunta 8.- Un parque de forma circular, con un radio de 500 metros, tiene una fuente en el centro. La fuente, también de forma circular, tiene un radio de 10 metros. ¿Cuánto mide el área del parque sin la fuente? (Ver la figura de la forma del parque).

a 685 084 m2 b 795 084 m2 c 785 084 m2 d 500 000 m2

¡Muy bien! El área del parque sin la fuente se obtiene utilizando la fórmula A= л(R2-r2) . Si sustituimos los datos dados en el problema y calculamos, en la fórmula se tiene que: A=л((500)2-(10)2)=л(249 900)=785 084. Por tanto, el área del parque es A= 785 084 m2. También se puede calcular el área total del parque y restarle el área que ocupa la fuente para tener el área del parque sin la fuente.

Pregunta 9.- ¿Qué es una geodésica en una superficie esférica?

c. El arco de circunferencia máxima que une dos puntos. ¡Muy bien! En una superficie esférica la geodésica es el arco de la circunferencia máxima que los une.

Pregunta 10.- En un cuadrado cuyo lado mide 12cm se inscribe una circunferencia. El área del círculo que determina mide…

a 12π cm2 b 36π cm2 c 64π cm2 d 24π cm2

¡Muy bien! En efecto, al inscribir una circunferencia en un cuadrado, ésta queda tangente a sus lados y su radio es igual a la mitad del lado, es decir r = 6cm. Por otra parte, el área de un círculo es A=πr2. Sustituyendo en la fórmula el valor del radio se obtiene que A=36π cm2.

Pregunta 11.- La población de una región ganadera del estado de Tamaulipas es de 50,000 habitantes ¿Qué medida tendrá el radio que nos permitirá trazar la circunferencia que lo determine?

a 142.35 u b 89.20 u c 223.60 u d 126.15 u

¡Muy Bien! Para calcular el radio de una circunferencia se utiliza la formula, A=πr2 , y despejando el radio obtenemos,

r=√ A

π

de donde:

r=√ 500

π =√ 15915.49=126.15

Por tanto, el radio del círculo es de r=126.15u

Pregunta 12.- ¿Cuál es el círculo máximo que divide a la Tierra horizontalmente en dos hemisferios?

a Ecuador b Trópico de cáncer c Meridiano de Greenwich d Trópico de capricornio

¡Muy bien! El Ecuador es el círculo máximo que divide a la Tierra horizontalmente en dos hemisferios que son norte y sur.

Pregunta 13.- ¿Cuál es la línea imaginaria

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