Geometrias Y Ingenieria

Introduccion

El objetivo del proyecto es para ver la importancia de la matematica en la vida.En el proyecto se va a estar hablando sobre la geometria , la historia y sus uso en la vida diaria y en mi profecion preferida, ingeniero(operador der cnc).

Historia de la Geometria:

La geometria como palabra tiene dos raíces griegas:

geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa

"medida de la tierra". Su origen, unos tres mil años

antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en

particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba

medir predios agrarios y en la construcción de

pirámides y monumentos. Esta concepcion

geometrica se aceptaba sin demostración, era

producto de la práctica.

Estos conocimientos pasaron a los griegos y fué

Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de

Cristo inició la geometría demostrativa. Las

propiedades se demuestran por medio de

razonamientos y no porque resulten en la práctica.

Las demostraciones pasan a ser fundamentales y

son la base de la Lógica como leyes del

razonamiento.

Euclides fué otro gran matemático griego, del siglo

III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada

"Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza

todos los conocimientos de geometría hasta su

época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son

los mismos conocimientos que se siguen enseñando

en nuestos días.

Euclides, usando un razonamiento deductivo parte

de conceptos básicos primarios no demostrables

tales como punto, recta, plano y espacio, que son

el punto de partida de sus definiciones, axiomas y

postulados. Demuestra teoremas y a su vez, éstos

servirán para demostrar otros teoremas. Crea

nuevos conocimientos a partir de otros ya existentes

por medio de cadenas deductivas de razonamiento

lógico. Esta geometría, llamada geometría euclidiana

se basa en lo que históricamente se conoce como 5º

postulado de Euclides: "por un punto situado fuera

de una recta se puede trazar una y sólo una paralela

a ella".

Existen otras geometrías que no aceptan dicho

postulado euclidiano, sino que aceptan otros

principios que dan origen a las llamadas "geometrías

no euclidianas", como la creada en el siglo XIX por

el ruso Lobatschevsky.

Como se mencionó, los conceptos básicos primarios

punto, recta, plano y espacio no se definen sino que

se captan a través de los sentidos. Puede darse

modelos físicos para cada uno de ellos. Por ejemplo

un punto puede estar representado por la huella que

deja sobre un papel la presión de la punta de un alfiler

o por una estrella en el firmamento. Una recta está

sugerida por un hilo a plomo, un plano está sugerido

por la superficie de un lago quieto o bien por la

superficie de un espejo. El espacio euclidiano puede

considerarse constituido por todos los puntos

existentes, o sea, el espacio en que nos movemos.

La geometría euclidiana puede dividirse en

geometría plana y en geometría del espacio o

estereometría. La plana estudia las figuras

contenidas en un plano. La del espacio estudia

figuras que no están contenidas en un mismo plano.

Problemas De Matematica

1. Juan quiere una escalera como Pepito pero ninguno de los dos sabe su medida.Pepito reclina la escalera a 5 metros de distancia de la pared de 8 pies de altura, cual es el tamaño de la escalera.

Respuesta:

a+b=c

5+8=c

13=c

La escalera mide 13 pies de altura

2. Samuel necesita ponerle losetas en el borde de su pisina pero no sabe cuantas losetas de 1 pie debe comprar.El sabe que su pisina circular tiene 10pies de diámetro. Cuantas losetas el debe comprar

Respuesta:

Perimetro=2(3.14) x 5

31.4

Debe comprar 32 losetas .

3. Juana quiere comprar una cortina para una ventana en su casa,pero no sabe cuan ancho la debe comprar.Ella sabe que el perímetro de la ventana es 16pies y es 5 pies alto. Cuan ancho debe comprar la cortina

Respuesta:

a+b=c

16-5(2)=a

6/2=a

3=a

Ella tiene que comprar una cortina 3 pies de ancho.

4. Pedro va a hacerse una sabana pero no sabe cuantos pies de material necesita.El sabe que su cama mide 5 pies de alto y3 pies de acho. Cuantos pies debe comprar.

Repuesta

A x W=area

5 x 3= 15

Debe comprar 15 pies de material para hacer su sabana.

5. Las mesa en la casa de Juan mide 7 pies de largo y 4 pies de ancho. Cuanto espacio tiene Juan para poner cosas.

Respuesta :

7x4

28 pies2

6. Jose le va dar un tratamiento a sus puerta de madera. La lata tiene para 60 pies2 y las puertas miden 6 pies altas y 4 pies de ancho,cuantas puertas Jose va a poder tratar con esa lata.

Repuesta

7x4(2)/60

28(2)/60

1,07

Jose va a poder tratar solo una puerta.

7. El librero de Pedro mide 13 pies de acho. Tiene 3 anaqueles para los libros. Cada libre es 2 pulgadas de ancho. Cuantos libros se pueden poner.

Repuesta

13x12/2x3

156/2x3

78x3

234 libros

8. Sydney va a sellar el techo de su casa. Mide 40 pies de largo y 15 pies de ancho cuantos pies2 Sydney va a sellar.

Repuesta

40x15

600 pies2

9. Ishmael tienes que cortar un cristal de 10 pies de largo y 4 pies de ancho para una mesa de 5 pies de largo y 2 pies de ancho. Cuanto cristal va a sobrar.

Respuesta

10x4-5x2

40-10

30 pies2

Va a sobrar 30 pies2

10. Manuel tiene que limpiar su techo que es 20 pies de largo y 15 pies ancho. Cuan grande es el techo.

Repuestas

20x15

300 pies2

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