Grafico De Control

*Comenzamos realizando el grafico que representa el nº de piezas (en función del tiempo) y frente a la capacidad de las piezas.

*Se calcula la media y la desviación típica mediante las siguientes fórmulas:

Medía:

= (47+48x3+49x2+50x8+51x3+52x2+53)/20 =49,95

Desviación típica:

((X1)2 +(X2)2 +…+(Xn)2 )/20 = ((47)2+(48x3)2+(49x2)2+(50x8)2+(51x3)2+(52x2)2+(53)2) = 49943

δ= ((49943/20)-49,952)1/2= 1,465

*A continuación se calculan los límites de control. Para ello se va a calcular la curva de distribución (Campana de Gauss). Y en ella se van a representar los límites de control

Cm3 DISPERSIÓN

56 5,42E-05

55 7,18E-04

54 5,98E-03

53 3,12E-02

52 1,02E-01

51 2,11E-01

50 2,72E-01

49 2,21E-01

48 1,12E-01

47 3,59E-02

46 7,20E-03

45 9,06E-04

44 7,16E-05

(Los cálculos se adjuntan en el documento Excel, que acompaña a este ejercicio.)

Puesto que ya se ha calculado los valores de la media y la desviación estándar, se calculan los límites superiores e inferiores acorde a las siguientes fórmulas

Límite superio→LS=X ̅+3xδ=49,95+3x1,465=54,346

Límite inferior→LI=X ̅-3xδ=49,95-3x1,465=45,553

También están representadas para 2xδ, 1xδ. Se observa en la gráfica anterior.

Límite +2δ→LS=X ̅+2xδ=49,95+3x1,465= 52,88

Límite -2δ→LI=X ̅-2xδ=49,95-3x1,465= 47,02

Límite +1δ→LS=X ̅+δ=49,95+3x1,465= 51,42

Límite -1δ→LI=X ̅-δ=49,95-3x1,465= 48,48

*De este modo teniendo en cuenta los límites superior e inferior y la gráfica inicial. Tenemos la siguiente gráfica:

* Como se puede observar en estos últimos gráficos no se superan los límites superior e inferior de control, es decir “las observaciones sucesivas tienen una distribución normal, la mayor parte de los puntos se sitúa muy cerca del promedio, algunos pocos se alejan algo más y prácticamente no hay ninguno en las zonas más alejadas”. Por lo tanto el SISTEMA ESTÁ BAJO CONTROL y no es necesario detectar ninguna causa que haga inestable el proceso.

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