Guía Práctica de Aplicación y Experimentación

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VICERRECTORADO DOCENTE

Código: GUIA-PRL-001

CONSEJO ACADÉMICO

Aprobación: 2016/04/06

Formato: Guía de Práctica de Laboratorio / Talleres / Centros de Simulación

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FORMATO DE GUÍA DE PRÁCTICA DE LABORATORIO / TALLERES / CENTROS DE SIMULACIÓN – PARA DOCENTES

CARRERA: INGENIERÍAS

ASIGNATURA: PROGRAMACIÓN

Nro. PRÁCTICA:

1

TÍTULO PRÁCTICA: Álgebra de Boole y Lógica proposicional

OBJETIVOS:

• Lograr las competencias necesarias para la solución de ejercicios de aplicación.
• Reforzar los conocimientos aprendidos para resolver problemas de lógica proposicional con la resolución de ejercicios de aplicación.
• Reforzar los conocimientos aprendidos para resolver problemas de álgebra de Boole con la resolución de ejercicios de aplicación.

INSTRUCCIONES 
(Detallar las instrucciones que se dará al estudiante):

1. Revisar los recursos de profundización del tema.

1. Ampliar los conocimientos mediante recursos complementarios en la plataforma de los ambientes virtuales contrastando con los ejercicios propuestos.

1. Desarrollar cada sección propuesta en este documento, siguiendo las indicaciones.
2. Fecha de entrega en acuerdo con el docente. Es importante que su solución refleje todo el proceso que se debe seguir para obtener la respuesta (especifique adecuadamente la realización de su trabajo y bien argumentado). Debe colocar su nombre y apellido, el curso y nombre del profesor del aula de teoría al que pertenece.

1. El puntaje final de la práctica guarda correspondencia con contenido en el sílabo de la asignatura (indicador de logro) y un valor de 5 puntos.

1. El indicador de logro, de la sección 1, a alcanzar es:
   Analiza circuitos combinatorios y propone solución a problemas reales mediante circuitos combinatorios.
2. El indicador de logro, de la sección 2, a alcanzar es:
   Estructura proposiciones y determina si una función proposicional es verdadera o falsa.

ACTIVIDADES POR DESARROLLAR (Anotar las actividades que deberá seguir el estudiante para el cumplimiento de la práctica)

1. Realizar las actividades planteadas en este documento, total de secciones a desarrollar: 2.

1. Presentar la solución sobre el formato adjunto y bien expresado el proceso utilizado (suba la tarea en el ambiente virtual de las aulas de práctica y del docente titular).

RESULTADO(S) OBTENIDO(S):

• Dominio de una correcta solución a los problemas de lógica empleando álgebra de Boole.
• Dominio de una correcta solución a los problemas de lógica proposicional.

CONCLUSIONES:

• Los practicantes mejoran el conocimiento aprendido en base a la experimentación realizada, aplicando el álgebra de Boole.
• Los practicantes tienen la habilidad de realizar ejercicios con circuitos combinatorios.
• Los practicantes tienen la habilidad de realizar ejercicios con conectores proposicionales, fórmulas contingentes, contradicciones y tautologías.

RECOMENDACIONES:

• Asistir a las jornadas de clases.
• Despejar las dudas que puedan surgir al momento de realizar la práctica.
• Revisar detalladamente la información entregada por el docente.

RÚBRICA:

¿Qué es el Álgebra de Boole?

El Álgebra de Boole es la base de los circuitos lógicos digitales sus dos valores representados por los símbolos 1 y 0

Boole, G. (2012). Álgebra de Boole.

¿Qué es una compuerta lógica?

Las compuertas lógicas son circuitos electrónicos integrados, creados para manipular las señales con el fin de obtener un comportamiento específico entre ellas.

Jiménez, M. T. (2020). Compuertas Lógicas.

¿Qué son los 0s y 1s lógicos y cuáles son los rangos de voltajes de cada uno?

Los 0s representan una ausencia de tensión, o un nivel bajo. Su rango de voltaje esta entre 0 y 0.8 voltios.

Los 1s representan una existencia de tensión, o un nivel alto. Su rango de voltaje esta entre 4 y hasta 5 voltios.

Benavides, K. D. R. Álgebra Booleana y Circuitos Lógicos.

Investigue sobre las siguientes compuertas

Compuerta

Símbolo

Descripción y funcionamiento

Diagrama lógico para dos entradas

Tabla de verdad para dos entradas

# Circuito Integrado

Código TTL

NOT

A 🡪 [pic 5]

Es una compuerta inversora de señal.

Función: invierte la señal de entrada

[pic 6]

A

B

S

CMOS 4069

TTL 7404

1

-

0

0

-

1

AND

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Es una compuerta que produce una única salida alta cuando sus entradas son 1.

Función: realizar una multiplicación de las entradas

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A

B

S

      74LS08

     TTL 7408

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

OR

    [pic 9]

La puerta OR es un circuito que tiene dos entradas y cuya salida es igual a la suma lógica de las entradas. Su función es realizar la operacion de suma logica

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A

B

S

    CMOS 4075

      TTL 7432

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

NAND

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 es una puerta lógica que produce una salida falsa solamente si todas sus entradas son verdaderas. Funciona como una compuerta AND seguida de una compuerta NOT

[pic 12]

A

B

S

    CMOS 4011

      TTL7400

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

NOR

 [pic 13]

Es una puerta lógica digital que implementa la disyunción lógica negada.

[pic 14]

A

B

S

CMOS 4001

  TTL 7402

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

XOR

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Es una variante de las compuertas OR con una función muy útil: implementan la suma binaria de 2 variables.

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A

B

S

CMOS 4030

TTL 7486

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

XNOR

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una compuerta XNOR indica, mediante un lógico que su salida, cuando las dos entradas tienen el mismo estado.

[pic 18]

A

B

S

CMOS 4077

TTL 74266

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

Utilice un simulador de circuitos (puede usar Logisim desde http://www.cburch.com/logisim/index_es.html) y presente cinco ejemplos de circuitos combinatorios que usen compuertas lógicas e indicando qué hacen.

Utilizando las propiedades y teoremas del Algebra de Boole verifique si la siguiente igualdad es verdadera o falsa

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Utilizando las propiedades y teoremas del Álgebra de Boole escriba el enunciado E en forma de suma de productos. Aplique los siguientes pasos:

1. Use las leyes de De Morgan y la involución para eliminar los complementos de los paréntesis hasta que se aplique solamente a variables.
2. Use la ley distributiva para transformar E en suma de productos
3. Use las leyes conmutativas, de idempotencia y de complemento transformar cada producto de E en 0 o en un producto fundamental.
4. Use la ley de absorción para dejar E en la forma correcta de suma de productos

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También se puede trabajar con la E de la siguiente forma

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Otras formas:

(~((~A~B)C))(~((~A+C)(~B+~C)))         

(!((!a*!b)*c))*(!((!a+c)*(!b+!c)))  

Respuesta:  [pic 22]

Utilizando el siguiente circuito realice lo siguiente:

1. Escriba la expresión booleana para el circuito
2. Construya la tabla de verdad
3. Simplifique la expresión resultante de la tabla de verdad utilizando los mapas de Karnaugh.
4. Simplifique la expresión booleana de salida del circuito utilizando las leyes del algebra de Boole. (Las dos expresiones simplificadas deben resultar iguales.)
5. Diseñe el circuito simplificado utilizando Logisim, guarde el archivo e imagen con la documentación de esta tarea.

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