Guia Matemática Financiera

[pic 1]

UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

Matemática Financiera

Lic. Edgardo Castañeda García

INTERÉS SIMPLE

Objetivo: El objetivo de esta guía es dar una metodología para resolver problemas de interés simple.

En el video de introducción al curso, se presentó una metodología sugerida para resolver problemas de matemática financiera:. Estos pasos son:

-1) Leer bien el problema. Entender bien que es lo que  piden.

-2) Identificar todas las variables del problema (capital, interés, tasa de interés, monto, período y capitalización del interés).

-3) Elaborar una gráfica, un diagrama de tiempo donde se identifiquen en esta gráfica todas las variables.

-4) Identificar la forma en que se va a resolver el problema.

-5) Aplicar la(s) fórmula(s) respectiva(s).

-6) Resolver el problema.

-7) Verificar si la solución es lógica.

Ahora vamos a aplicar esta metodología con los ejercicios de clase 2 práctica de interés simple.

Ejercicio 1: ¿Cuál sería la tasa de interés simple anual si con Q.56,385 se liquida un préstamo de Q.45,000 en un plazo de 6 meses?

Aplicando la metodología:

-1) Leer bien el problema. Entender bien que es lo que  piden. Este es un ejercicio que pide la tasa de interés simple anual de un crédito, proporcionando los  datos con el que se liquida (cancela)  un crédito y el valor inicial  del mismo, además del plazo en  que se cancela.

-2) Identificar todas las variables del problema (capital, interés, tasa de interés, monto, período y capitalización del interés).

Las variables serían  las siguientes:

M=  Q.56,385 (porque es el valor final del crédito que es la cantidad con la que se liquida)

C = Q.45,000 (porque es el valor inicial del crédito)

n = 6 meses. Convertido a fracción de año sería igual a   6 meses= 0.5 años

                                                                  12 meses

i = ? (porque es lo que queremos encontrar, la tasa de interés anual).

-3) Elaborar una gráfica, un diagrama de tiempo donde se identifiquen en esta gráfica todas las variables.

Se sugiere elaborar una gráfica, porque una visualización del problema puede ayudar a resolverlo.

-4) Identificar la forma en que se va a resolver el problema. En este punto es pensar cómo se va a resolver el problema. Si tenemos dos cantidades en quetzales (capital y monto) y el plazo o período, lo que tenemos que hacer es buscar una fórmula que nos encuentre la tasa de interés con estas variables.

-5 y 6) Aplicar la(s) fórmula(s) respectiva(s) y resolver el problema. Si revisamos nuestras fórmulas de interés simple, no hay una que encuentre la tasa de interés directamente. Por lo tanto, tenemos que hacer un paso previo, lo mejor sería encontrar el interés en quetzales, para luego encontrar la tasa de interés.

La fórmula para encontrar el interés en quetzales sería=

I = M – C

Sustituyendo en la fórmula:

I = Q.56,385 – Q.45,000

I = Q.11,385

Ahora que ya se tiene el interés en quetzales, se puede encontrar la tasa de interés. Para ello aplicamos la siguiente fórmula:

i =      I

       Cn

I =        Q.11,385     =   0.5060,  50.60% de interés anual

       Q.45,000 (0.5)

-7) Verificar si la solución es lógica. Aquí viene la parte de verificar si la solución es lógica o no. Si analizamos un poco el ejercicio, se tiene un capital inicial de Q.45,000 del crédito y se paga 6 meses después con un valor total de Q.56,385, o sea, Q.11,385 de intereses. Estos intereses vienen siendo una cantidad muy alta, un 25.3% del capital inicial (Q.11,385 de intereses dividido Q.45,000). Ya que es una cantidad muy alta para pagar de intereses del crédito en un plazo muy breve (6 meses) parece que la tasa tendría que ser muy alta. El resultado de la tasa del ejercicio es de 50.60%, lo que parece ser una tasa lógica por lo que estamos presentando. Viene siendo muy importante mencionar que esta es una tasa de interés anual, aunque el pago se hace 6 meses después de haber obtenido el crédito.

Nota: Hay una forma directa de encontrar la tasa de interés de una vez, sin tener que encontrar el interés en quetzales. Esto se logra despejando la fórmula de monto M= C(1 + in).

La fórmula despejada queda i= (M/C) – 1

                                                        n

Sustituyendo en la fórmula

i = (Q.56,385/Q.45,000) - 1 = 0.506, 50.6% de interés anual

                       0.5

Ejercicio 2: ¿Cuánto acumula en dos años en una cuenta bancaria el señor Morales si invierte Q.28,000 ganado intereses del 7.3% simple anual?

...