MATEMATICA FINANCIERA GUIA No 2

MATEMATICA FINANCIERA GUIA No 2

1. En la compra de un televisor con valor de $3,000.00 se pagan $1,500.00 de contado y se firma un documento por la diferencia a pagar en 6 meses considerando un interés de 2% mensual ¿Cuál es el importe del documento?

DATOS: F=P(1+i)n

P= $1,500.00 F=1,500(1+0.02)6

n= 6 messes F=1,500(1.02)

i= 2% F=1,500(1.126162419)

F=$1,689.24

2. Determine el monto acumulado de $50,000.00 que se depositan en una cuenta de valores que paga 15% anual convertible mensualmente:

a. Al cabo de un año

b. Al cabo de dos años

c. Al cabo de cinco años

a. F=P(1+j/m)nm

F= 50,000(1+0.15/12)1*12

F= 50,000(1.0125)12

F= 50,000(1.160754518)

F= $ 58,037.73

b. F=P(1+j/m)nm

F= 50,000(1+0.15/12)2*12

F= 50,000(1.0125)24

F= 50,000(1.34735105)

F= 67,367.55

c. F=P(1+j/m)nm

F= 50,000(1+0.15/12)5*12

F= 50,000(1.0125)60

F= 50,000(2.107181347)

F= 105,359.07

3. ¿Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300,000.00 si se reembolsa al año capital e interés y tasa aplicada es de 24% anual convertible trimestralmente?

F=P(1+j/m)nm

F= 300,000(1+0.24/4)1*4

F= 300,000(1.06)4

F= 300,000(1.26247696)

F= 378,743.08

4. En una operación de exportación una empresa recibe un pagare por $285,000 a 180 días de plazo y que devenga un interés mensual de 1%. A fin de contar con recursos líquidos, la empresa descuenta el documento a su banco y este lo acepta cargando un interés de 10% anual convertible trimestralmente. ¿Cuál es el importe neto que recibe la empresa?

F= P(1+i)

F= 285,000.00(1+0.01)6

F= 28,500(1.O1)6

F= 285,000.00(1.061520151)

F=302,533.24

P=F(1+J/m)-NM

P=30,253.32(1+O.1/4)-O.5*4

P=30,253.32(1.025)-2

P=302,533.24(0.9518143962)

P= $287,955.49

5. ¿Qué cantidad de dinero recibe una empresa en calidad de préstamo si ha firmado un documento por $65,000 que incluye capital e intereses a 30% convertible trimestralmente y tiene vencimiento en 18 meses?

DATOS: P=P(1+j/m)nm

P=65,000 F= 65,000(1+0.30/4)-1.5*4

J=30% F= 65,000(1.075)-6

M=4 F= 65,000(0.6479615185)

N= 18 meses(1.5Años F= $42,117.50

6. ¿en cuánto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés es de 30% y se compone: mensual y semestralmente?

a. mensual

DATOS: F= P(1+j/m)nm

F= 2P 2P=P(1+0.30/12)n*12

P= P 2P/P=(1.025)12n

J= 30% log(2)/log(1.025)=12n

M= 12 28.07103453/12=n

2.339252877

4.071034526

2.131035778

2 años 4 meses 2 dias= n

b. semestralmente

F=P(1+j/m)nm

2P=P(1+0.30/2)2n

2P/P=(1.)2n

Log(2)/log(1.)=2n

4.959484455/2=n

2.479742227=n

0. 479742227

5.756906728

0. 756906728*30

22.797

2 años 5 meses 23 días= n

7. ¿Qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $20,000 que se ha incrementado a $50,000 a tres años, si dicho interés se capitaliza: semestralmente, anualmente.

a. semestralmente

DATOS: F=P(1+j/m)nm

F=50,000 50,000/20,000(1+j/2)6

P=20,000 6√2.5=(1+j/2)

M=2 1.164993051-1=j/2

N=3 0.1649930508*2=J

0.3299861016*100=J

33% = J

b. anualmente

DATOS: F=P(1+i)n

F=50,000 50,000=20,000(1+i)3

P=20,000 50,000/20,000=(1+i)3

N=3 3√2.5=(1+i)

1.357208808-1 =i

0.35720888083*100 = i

35.72%= i

8. María debe $15,000.00 a pagar en un año. Abona $2,000.00 al cabo de 3 meses y $3,000.00 a los 6 meses. ¿Qué cantidad debe entregar a los 9 meses para liquidar la deuda si se considera un interés de 1.5% mensual?

Datos

Primer deuda 15,000

Segunda deuda 2,000

Tercera deuda 3,000

F= 15,000(1+0.15)9

F = 15,000(1.143389975)

F= 17,150.85

X= 2,000(1+0.015)6+ 3,000(1+0.015)3

X= 2,000(1.093443264) + 3,000(1.045678375)

X= 2,186.89+3,137.04

X= 5,323.93

X= 17,150.85 – 5,323.93

X= 11,826.92

9. Una persona contrae una deuda que debe liquidar mediante un pago de $30,000.00 a los 6 meses y otro de $50,000.00 a un año y medio. ¿Qué cantidad de pagar para liquidar la deuda a un solo pago?

a. En este momento

b. En un año

c. En un año y medio

a. En este momento

P= F(1+j/m)-nm

X= 30,000(1+0.20/12)-0.5*12 + 50,000(1+0.20/12)-1.5*12

X= 30,000(1.016666667)-6 + 50,000(1.016666667)18

X= 30,000(0.9055834818) + 50,000(0.2426522082)

X= 27,167.50 + 37,132.61

X= $64,300.11

b. En un año

X= 30,000(1+0.20/12)6 + 50,000(1+0.20/12)-6

X= 30,000(1.016666667) + 50,000(1.016666667)-6

X= 30,000(1.104260424) + 50,000(0.9055834818)

X=33127.81 + 45279.17

X= 78,406.98

c. Al año y medio

X= 30,000(1+0.20/12)12(1+0.20/12)12/12*12 + 50,000

X= 30,000(1.016666667)12 + 50,000

X= 30,000 (1.219391085) + 50,000

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