MATEMATICAS FINANCIERAS 2

1. Resuelve los siguientes ejercicios.

Imagina por un momento que acabas de ganar un premio en una agencia local. Ellos te ofrecen dos opciones para cobrarlo, la primera de ellas consiste en recibir de forma anual la cantidad de $40 000 cada fin de año durante los próximos 25 años (es decir $1 000 000 al término del año 25) o bien recibir una cantidad única de $500 000 pagados de inmediato.

1. Se espera que la tasa de interés sea del 5% anual sobre inversiones, ¿qué alternativa debes elegir?, ¿por qué?

1. M=R(1+i)^n-1/i
2. M=$40,000(1+5%)^25-1/5%
3. M=$1,909,083.953
4. M=R(1+i)^n-1/i
5. M=$40,000(1+5%)^25-1/5%
6. M=$1,909,083.953

OPCIÓN 1

M=R(1+i) ^n-1/i

M= $40,000(1+5%) ^25-1/5%

M= $1,909,083.953

OPCIÓN 2

M=C(1+I) ^n

M=$500,000(1+5%) ^25

M=$1,693,177.470

Elegiría la opción 1 porque con la opción 2 solo recibiría $1,693,177.47 con los intereses del pago único de $500,000. En cambio, con la opción 2 puedo recibir $1,909,083.95

1. ¿Cambiaría tu decisión si pudieras ganar 7% en vez del 5% sobre inversiones?, ¿por qué?  

OPCIÓN 1

M=R(1+i) ^n-1/i

M= $40,000(1+7%) ^25-1/7%

M= $2,529,961.508

OPCIÓN 2

M=C(1+I) ^n

M=$500,000(1+7%) ^25

M=$2,713,716.320

En esta opción con el cambio en el interés anual, elegiría la opción 2, se recibirían $183,754 pesos más que en la opción 1.

1. Imagina por un momento que hoy es el último día del año, fecha en la cual inicia un proceso de valoración del pasado y desarrollo de metas futuras. Entre los planes para el siguiente año está el poder ahorrar $3 000 dólares para finales de diciembre, con el objeto de pasar el siguiente año nuevo en la ciudad de Nueva York. El banco capitaliza intereses a una tasa anual del 8%. Con esta información calcula:

1. ¿Qué cantidad deberías depositar el día de hoy, 1 de enero, para tener un saldo de $3 000 dólares al finalizar el año?

M=C/(1+8%)

M=3000/(1+8%)

M=$2,777.77

1. Si desearas hacer pagos iguales cada día 1 de enero, desde este año y durante tres años más, para acumular $9 000 dólares, ¿a cuánto debería ascender cada uno de los cuatro pagos?

R=M(i/(1+i) ^n-1))

R=$9,000/((1+8%)^3-1))

R=$2772.30

1. Si tus padres te ofrecieran hacer los pagos que se calcularon en el inciso anterior (2 772.30) o darte el día de hoy la suma de $7 500.00, ¿qué alternativa elegirías y por qué?

Elegiría la opción de los pagos anuales, la cantidad de dinero es mayor que un solo pago de $7500

1. Si tuvieras el día de hoy $7 500, ¿qué tasa de interés anualmente compuesta tendrías que ganar para tener los $9 000 necesarios dentro de 3 años?

M=C(1+i) ^n

i= ²[pic 1]

i= ³[pic 2]

i= 0.626 o 6.26%

1. Imagina que sólo puedes depositar la cantidad de $2 000 cada primero del año durante los próximos tres años, pero que aún necesitas los $9 000 el día primero del año 3. Bajo una capitalización anual, ¿qué tasa de interés deberás obtener para lograr la meta?

M=R((1+i) ^n-1/i)

$9,000=$2.000((1+i) ^n-1/i)

La taza tendría que ser de 44%

1. Elabora un resumen tomando en cuenta lo siguiente:

1. Explicar el concepto de amortización y fondos de inversión.

Lo que yo entendí sobre la amortización es que es un pago de intereses y capital sobre la cantidad prestada, puede ser por un banco o una empresa, tienda, etc. Se debe de establecer el total de pagos, la cantidad que se debe de dar en cada pago y el plazo por el que se realizaran los pagos, para liquidar el total. El fondo de inversión es casi lo contrario es una manera de ganar dinero sobre nuestro propio dinero, con el tiempo. Al depositar o invertir nuestro dinero en alguna cuenta de inversión, generamos intereses y la institución donde fue depositado cubre con este pago de intereses,  para nosotros así seguimos teniendo la cantidad que depositamos o invertimos, además de los intereses que se generaron en el plazo que fue invertido.

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