HISTORIA DE LA LOGICA

Dado que los conceptos y métodos de la Lógica están en la base del análisis jurisprudencial, es conveniente hacer una exposición general sobre lo que es la Lógica.

El Diccionario Enciclopédico Mayor define la Lógica así:

Lógica: (Del griego logike techne, arte de razonar) f. Conjunto de métodos filosóficos usados para razonar ordenada y eficazmente

HISTORIA DE LA LOGICA

Aunque fue Platón quien primero expuso el concepto de Lógica, fue Aristóteles el primero que compuso tratados merecedores del calificativo de sistemáticos. El conjunto de sus obras sobre Lógica se llamó Organon, instrumento en griego, debido a que la Lógica aristotélica expone los instrumentos para conocer, definir, dividir, demostrar. Por ello es conocido Aristóteles como el padre de la Lógica.

Aristóteles prefirió la forma asertiva de las proposiciones. Y en los silogismos sólo intervenían proposiciones de este tipo. Ello porque estas proposiciones parecen ser verdaderas o falsas directamente, pero no supo incorporar las fórmulas hipotéticas, tarea que correspondió a los estoicos. Estos desarrollaron los silogismos modales o hipotéticos.

“La finalidad inmediata de la Lógica aristotélica es metodológica, por ello la llamó instrumento, ‘Organon’. ¿Pero, instrumento de qué? - De la ciencia, del conocimiento, de la prueba y demostración científica”.

La filosofía aristotélica, con pequeñas modificaciones, regirá hasta mediados del siglo XIX, cuando se sientan las bases de la lógica matemática moderna.

Esta etapa comienza con los estudios de Leibniz.

Leibniz propone una lógica que, como la matemática, calcule sin necesidad de apoyarse en ejemplos externos, pero, debido a la influencia de sus ideas filosóficas, no llegó al resultado que buscaba.

Fue ya en el siglo XIX cuando se construyó, deductivamente, una lógica con la seguridad y abstracción de las matemáticas. Con ello se logró liberar a la lógica de sus ataduras a una filosofía concreta e independizarla de la matemática; pasando, de fundarse en la matemática a ser fundamento de ella.

De la exposición hecha se evidencian dos momentos en la evolución de la lógica, la lógica clásica y la lógica matemática.

LOGICA CLASICA

La palabra, el logos en cuanto palabra, remite a la idea, al logos en cuanto significado, en cuanto nos dice algo. Así se vinculan dos significaciones de la palabra logos. Por esto la lógica aristotélica tratará de los tipos de significaciones de las palabras, de las ideas principales o categorías que ciertas palabras nos descubren, de ciertas uniones de palabras que nos descubren mejor que otras las ideas. Así, la forma de proposición, en que se emplea sujeto, verbo y predicado, descubre mejor las ideas que la forma exclamativa o interrogativa.

De allí que se afirme que la lógica clásica estudia las palabras en dirección a las ideas, no las palabras por las palabras, pues esto último es el objeto de la gramática. En consecuencia se prefiere la unión de palabras que manifieste mejor las ideas, y esa forma es la de proposición. Pero además es necesario que la forma de proposición tenga la forma de definición. Esto significa que los predicados convengan únicamente al sujeto, de manera tal que ninguna otra cosa pueda poseerlos.

De la definición se dice que expresa la esencia de las cosas.

Cuando definimos algo decimos:

a) lo que es en sí mismo, sin intermedios;

b) lo que no es, porque la definición separa y distingue una cosa de todas las demás; c) así, frente a un predicado podemos poner la disyunción: “es o no es”.

Basado en lo expuesto se afirma que en lógica rigen tres principios:

1) de identidad, “toda cosa es lo que es”, A es A;

2) de contradicción: es imposible que simultáneamente o bajo el mismo aspecto, a una cosa le convenga y no le convenga el mismo predicado, y

3) de disyunción: respecto de una misma cosa no hay término medio entre la afirmación y la negación.

Estos son principios generales que valen para todos los seres, por diversos que sean.

Pero también descubrió la lógica clásica que hay maneras de unir una cosa con otra mediante predicados comunes. Ya Aristóteles denominó estas uniones como silogismos (de syn y logismos: razones comunes) y estudió qué combinaciones de proposiciones dan silogismos verdaderos o válidos.

El silogismo es una identidad mediata que se descubre poniendo un término medio conveniente.

Sabemos que la lógica sólo acepta, entre todos los tipos de oraciones, las que tienen forma asertiva, las proposiciones. ¿Por qué esta preferencia? Porque toda proposición es o verdadera o falsa. No cabe término medio y no puede ser, simultáneamente, verdadera y falsa.

Por verdad se entiende conformidad entre la proposición y lo que las cosas son en sí mismas, pero no pertenecen a la lógica los criterios para discernir, respecto de cada proposición concreta si efectivamente es verdadera o falsa.

Se aplican los tres principios lógicos enunciados:

a) de identidad: toda proposición verdadera es siempre verdadera, permanece idéntica consigo misma, sin cambiar de verdadera a falsa; y toda proposición falsa es siempre falsa, permanece falsa siempre, sin cambiar de falsa a verdadera,

b) de contradicción: toda contradicción no puede ser de vez verdadera y falsa, y

c) de disyunción: toda proposición es verdadera o falsa.

Pero hay una forma, una operación por la cual se pasa de una proposición verdadera a una falsa, y viceversa: la negación.

En general, la lógica estudia las propiedades de las proposiciones que son independientes del significado o contenido específico de las proposiciones empleadas.

Las operaciones de universal, particular y singular y las relaciones entre ellas son puramente lógicas. Evidentemente, no siempre una operación de universalización dará proposiciones verdaderas. Junto con la universal afirmativa se da la universal negativa. Que una proposición universal sea falsa quiere decir que es posible o se da cuando menos una excepción.

En general una proposición universal sobre objetos concretos no será verdadera, porque se extiende demasiado la afirmación o la negación. Y es más común que las proposiciones concretas sean verdaderas si considero algunos o alguno. Cuando entre dos proposiciones universales: la afirmativa y su negativa, cabe un término medio, se dice que son contrarias; si no hay término medio se dice que son contradictorias.

En conclusión, una ley lógica vale para cualquier clase de proposiciones, sea cual fuere su contenido, porque la lógica sólo considera la forma de la proposición y las relaciones entre tales

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