Histograma ensayo

Histograma 

Es una gráfica de barras para datos numéricos agrupados en los que las frecuencias o los porcentajes de cada grupo de datos numéricos están representados por barras individuales. En un histograma, no hay brechas entre las barras adyacentes como en la gráfica de barras de los  datos categóricos. La variable que nos interesa se coloca a lo largo del eje (X) horizontal. El eje (Y) vertical representa la frecuencia o el porcentaje de los valores por intervalo de clase.

Los datos provienen de variables cuantitativas continuas. Gracias a él se puede hacer rápidamente una idea de la distribución de datos o muestra.

También cabe emplear variables cualitativas ordinales, siendo necesario que el número de datos sea alto.

Un histograma es un conjunto de rectángulos que representan las frecuencias absolutas de cada uno de los intervalos.

Son utilizados siempre por la estadística. Su función es exponer gráficamente números, variables y cifras de modo que los resultados se visualicen más clara y ordenadamente.

Existen dos tipos de informaciones básicas: La frecuencia de los valores y los valores entre sí.

Normalmente las frecuencias son representadas en eje vertical, mientras que en el horizontal  se representan los valores de cada una de las variables.

Existen diferentes tipos de histogramas, los de barras simples son los más comunes y utilizados. También están los histogramas de barras compuestas, que permiten introducir información sobre dos variables. Luego están los histogramas de barras agrupadas según información. Por último, el polígono de frecuencias y la ojiva porcentual, ambos sistemas utilizados normalmente por expertos, Trabajar con histogramas es muy simple y seguramente proveerá con una comprensión de diferente tipo de información.

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El histograma se construye de la siguiente manera:

1.  En el eje de las abscisas se colocan los intervalos, de menor a mayor.
2. En el eje de las ordenadas se representan las frecuencias absolutas.
3. Se dibujan rectángulos de anchura igual y proporcional al intervalo. La altura es la frecuencia absoluta. Los rectángulos son adyacentes pero no intersectan entre sí.  

Ejemplo:

En una ciudad se realiza un estudio para observar la distribución de la población según la edad. La ciudad tiene censados 1.324.861 habitantes. Para el estudio de la distribución de las edades se va a construir un histograma en grupos decenales (intervalos de diez años).

1. En el eje de las abscisas se colocan los intervalos de edades (grupos decenales)

2. En el eje de las ordenadas se representa el número de personas que tienen ese rango de edad en la fecha del estudio (frecuencias absolutas)

3. Se dibujan rectángulos de anchura igual y proporcional al intervalo y de altura igual a la frecuencia absoluta.

El histograma resultante será el siguiente:

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Interpretación de datos

En nuestro histograma podemos observar que de 0-69 años de edad superan el número de 10,000 personas, mientras que de 70 en adelante son menores a 100,000, lo que nos dice que la gráfica es descendiente.

Polígono de frecuencias

El polígono de frecuencias es un gráfico que permite la rápida visualización de las frecuencias de cada una de las categorías del estudio.

Es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejas frecuencias, el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.  Se podría establecer que un polígono de frecuencia es aquel que se forma a partir de la unión de distintos puntos medios de las cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia. Este se caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y porque nunca debe haber espacios entre lo que son unas y otras.

Ejemplo:

El INE (Instituto Nacional de Estadística) realiza trimestralmente una encuesta, llamada EPA (Encuesta de Población Activa) que evalúa, entre otros factores, la tasa de paro.

Un investigador desea estudiar la evolución de la tasa de paro en España desde el año 1998 al 2004. Mediante las encuestas de la EPA obtiene los siguientes datos:

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Se colocan los períodos (los 28 trimestres) en el eje horizontal y la tasa de paro (en tanto por cien) en el eje vertical. Se dibujan los puntos en las tasas correspondientes a cada período y se unen mediante segmentos. 

El polígono de frecuencias es el siguiente:

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Diagrama de barras

El diagrama de barras o también llamado gráfico de barra es un gráfico que se utiliza para representar datos de variables cualitativas o discretas. Está formado por barras rectangulares cuya altura es proporcional a la frecuencia de cada uno de los valores de la variable.

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Las principales características del diagrama de barras son:

• En el eje de abscisas se colocan las cualidades de la variable, si la variable es cualitativa, o los valores de dicha variable, si es discreta.
• En el eje de ordenadas se colocan las barras proporcionales a la frecuencia relativa  o absoluta del dato.
• Las barras pueden ser horizontales o verticales, según si los valores de la variable  se reflejan en el eje horizontal o vertical.
• Todas las barras deben tener el mismo ancho y no deben superponerse las unas con las otras.

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Ejemplo:

El jefe de una empresa pregunta a sus empleados cuando prefieren disfrutar de sus vacaciones. Les ofrece cinco quincenas. Con las respuestas de los 290 trabajadores, construye una tabla:

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