Historia De La Factorizacion
Enviado por dj_jazz • 17 de Octubre de 2012 • 659 Palabras (3 Páginas) • 8.804 Visitas
Historia Factorización
La factorización ha sido un tema del cual han tratado numerosos matemáticos importantes, haciendo un recorrido por la historia de las matemáticas, específicamente con la solución de ecuaciones poli nómicas con coeficientes racionales.
La factorización es una de las herramientas más empleadas en el trabajo matemático para “transformar” una expresión algebraica de manera conveniente, para resolver algún problema.
Tiene una importancia apreciable a través de la historia, es la solución de ecuaciones algebraicas; de hecho, en un primer momento, la factorización surge ante la
Necesidad de solucionar ecuaciones de segundo grado.
Los babilonios, fueron los primeros que resolvieron, ecuaciones cuadráticas
En unas tablillas descifradas por Neugebaveren 1930, cuya antigüedad es
De unos 4000 años, se encontraron soluciones a varias de estas ecuaciones, empleando el método conocido actualmente como “completar el cuadrado perfecto
La factorización
Factores se llama factores o divisores de unaexpresión algebraica la expresiones algebraicas que multiplican entre si dan producto la primera expresión.
Así multiplicandoapora+b tenemos
a (a+b )= a2+ab
A ya a + b quemultiplicadas entre si dan como producto a2 + ab,son factores o divisores de
(x + 2) (x + 3) = x2 + 5x + 6
a2 + ab
del propio modo
Luego,x + 2 y x + 3 son factores dex2 + 5x + 6
Lafactorización en el algebra tiene distintos procedimientos y depende de la ex presión dada vamos a clasificar de esta manera
El primer caso es de factor común de un monomio
El segundo caso factor común de un polinomio
El tercer caso factor común trinomio cuadrado perfecto
El cuarto caso diferencia de cuadrados perfectos
El primer caso: Factorar un monomio
Los factores de un monomio se pueden hallar por simple inspección así los factores de15 ab son3 , 5 a y b . Por tanto
15 ab = 3* 5ab
2º caso:
No todo polinomio se puede descomponer en 2 o mas factores distintos de 1, pues del mismo modo que en aritmética , hay números primos que solo son divisibles por ellos mismos y por 1, hay expresiones algebraicas que solo son visibles por ellos mismos y por 1 , y que , por tanto no son el producto de otras expresiones algebraicas. Asía + b no pueden descomponerse en 2 letras distintos de 1 por que solo se dividen por a + b y por 1
Ejem
m( x + 2) + 1( x + 2 )= (x+ 2)(m + 1)
3er caso
una cantidad es cuadrado perfecto cuando es el cuadrado de otra cantidad , o sea cuando es el producto de 2 factores iguales .
así4 a2es cuadrado perfecto por que es el cuadrado de 2 a en efecto(2a)2 = (-2a)= 4 a2; luego, - 2 a
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