Historia del Cálculo. El Cálculo escolar

Origen del Cálculo

El origen de cálculo lo podemos ubicar desde las antiguas civilizaciones babilónica y egipcia, ya que en ésta etapa surgieron algunos problemas que llevaron a su descubrimiento tales como la cuadratura, cálculo y modificación de figuras geométricas e igual las famosas paradojas sobre el infinito; pero los problemas con números irracionales y con el infinito impidieron el desarrollo del cálculo y pasaron muchos años para que se lograra superar estos obstáculos.  

El descubrimiento del cálculo fue en el siglo diecisiete, empezaron aparecer diversas estructuras simbólicas las cuáles logran ampliar al infinito el universo de formas gráficas al asociar cada expresión algebraica con una representación geométrica, de igual manera se empezaron a desarrollar ideas del cálculo en diversos contextos tales como el numérico, geométrico y algebraico.

En el siglo diecinueve se transformaron los fundamentos en los que estaba basado el cálculo y esto ocasionó una reescritura del cálculo. A finales del siglo diecinueve y principios del nuestro se desarrolla la aritmetización del cálculo ocasionando una reestructuración del conocimiento.

El Cálculo escolar        

Al parecer, una visión más amplia de lo que es el cálculo  comienza a perfilarse en el aula ya que no sólo consiste en un sistema conceptual lógicamente estructurado sino en una actividad humana de resolución de problemas, como lo muestra su historia. Tzanakis y Arcavi (2000) establecen argumentos a favor de integrar a la historia en la enseñanza; uno de ellos alude a las bases didácticas de los profesores, quienes a través del estudio de la historia toman conciencia sobre los procesos creativos involucrados, lo cual les permite enriquecer su conocimiento matemático y apreciar mejor su naturaleza.

Desde nuestro punto de vista el uso de la historia de la matemática en la enseñanza es de vital importancia, el estudio de la génesis del conocimiento matemática es de mucha utilidad como fuente de inspiración para el desarrollo de problemas no triviales relacionados con temas particulares, en éste caso del cálculo. Sin embargo, nuestra posición contempla la historia en sí como un objeto de investigación al cual recurrir para aclarar los mecanismos de desarrollo de un área completa, como el Cálculo, y que sean ocupados para diseñar secuencias donde resulte coherente el desarrollo de las nociones y procedimientos matemáticos.

Referencias

Ruiz, A. (2003). Historia y filosofía de las matemáticas. San José: Editorial EUNED.

Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del Cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En M. Artigue, R. Douady, L. Moreno y P. Gómez (Eds.),  México: Grupo Editorial Iberoamérica.

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