Hoja De Evalucaion

4.58 Una caja de 20.0Kg descansa sobre la plataforma de un camión, a 6.00m de la puerta trasera, que está abierta. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre la caja y el piso del camión son 0.40 y 0.25, respetivamente

A) ¿cuál es la aceleración máxima del camión para que no se deslice la caja?

B) suponga que el camión acelera hacia adelante a 5.00 m⁄s^2 , durante 1.00 s y después continua moviéndose a una velocidad constante de 5.00 m⁄s. Describa cuantitativamente el comportamiento de la caja.

C) suponga que el camión acelera hacia adelante a 5.00 m⁄s^2 durante 40.0 s. ¿Se caerá la caja del camión? Si así fuera, ¿a cuantos segundos después de la aceleración inicial ocurrirá la caída?

Solución

4.58

A) ∑F_x=m*a ∑F_y=0

F_r=m*a

μ_e*N=ma

μ_e g=a

a=0.4(9.8 m⁄s^2 )

a=3.92 m⁄s^2

B)

V_0=0

V_f=5 m⁄s

t=1seg

V_c=5 m⁄s

x=V_0 t+1/2 a〖 t〗^2

x=x_0+v_0 t+1/2 a t^2

x=1/2 a t^2

x=1/2 (1.08 m⁄s^2 ) (1s)^2

x=0.54 m⁄s^2 (1s)^2

x=0.54m

C)

x=1/2 a〖 t〗^2

x=1/2 (1.08 m⁄s^2 ) (40s)^2

x=1/2 (1.08 m⁄s^2 )(〖1600s〗^2 )

x=864m

La caja a los 40s debería recorrer una distancia de 864m y la plataforma solo tiene 6m por lo tanto la caja se cae del camión

¿Después de que tiempo?

x=1/2 a〖 t〗^2 x=6m a=1.08 m⁄s^2 t=?

t^2=2x/a

t^2=2(6m)/(1.08 m⁄s^2 )

t^2=11.1〖seg〗^2

t=√(11.1〖seg〗^2 )

t=3.33 seg

La caja se caerá del camión después de transcurrir un tiempo de 1.55seg

4.59 Suponga que el camión del problema 4.59 se mueve hacia arriba por una pendiente de 12°, ¿Cuáles son entonces las respuestas A),B) y C)?

Solución

A)

∑F ⃗x=ma ⃗

∑F ⃗y=N ⃗-W ⃗_y=0

→N=W_y

N=Wcos 12°

N=20kg(0.8 m⁄s^2 )(0.97)

N=192Newton

∑F ⃗x=ma ⃗

F_r-W_x=m*a

µ*N-m*g senθ=m*a

0.4(192N)-20Kg(9.8 m⁄s^2 )sen 12=20Kg*a

a=(76.8N-40.8N)/20Kg

a=(36Kg m⁄s^2 )/20Kg→a=1.8 m⁄s^2

B)

x=x_0+V_0 t+1⁄2 a+2

x=1⁄2 3.2 m⁄s^2 *(1seg)^2

x=1.6 m⁄s^2 *1seg

x=1.6m

C)

x=1/2 at^2

x=1/2 (3.2 m⁄s^2 ) (40s)^2

x=1/2 (3.2 m⁄s^2 )(1600s^2 )

x=2.560m

x=1/2 at^2

t^2=2x/a

t^2=2(m)/(3.2 m⁄s^2 )=12/(3.2s^2 )

t=√(3.75〖seg〗^2 )→t=1.94seg

4.60 Un esquiador parte del reposo en la parte superior de una pendiente de 30°. El coeficiente de fricción

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