Hombre Anumérico

En este brillante ensayo, al alcance de cualquier lector, el matemático norteamericano John Allen Paulos nos revela cómo nuestra incapacidad para aprehender la ley de los grandes números, y todas las probabilidades que conllevan, desinforman políticas de gobierno, confunden decisiones personales y aumentan nuestra vulnerabilidad ante todo tipo de seudociencias.

¿Por qué sabemos tan pocas matemáticas? ¿Es voluntaria o no esa resistencia nuestra a comprender ese aspecto siempre más presente en nuestra vida diaria? ¿Cuál es el coste social e individual de esta ignorancia? Para que entendamos mejor sus argumentos sobre los grandes números y las probabilidades el autor recurre a divertidas y cotidianas anécdotas ilustrativas. Comprendemos entonces sin esfuerzo por qué nos empeñamos en jugar a la lotería o en acudir a astrólogos y adivinos, por qué suspendemos viajes por temor a atentados terroristas, no sabemos cuadrar una cuenta bancaria o pensamos que poco importa un billón de pesetas de más o de menos en los presupuestos del Estado, por qué perdemos tanto tiempo en nimiedades y cometemos tantas torpezas evitables.

Dejemos, pues, de ser anuméricos, o analfabetos en matemáticas, y veremos qué, según Douglas Hofstadter, autor de Gödel, Escher, Bach, “nuestra sociedad sería totalmente distinta si cualquiera pudiera entender realmente las ideas de este importante libro … que podría constituir una auténtica revolución en la enseñanza de las matemáticas”. Y añade el gran Isaac Asimov : “Inteligente análisis de las locuras que engendra la falta de comprensión de la ciencia y de las matemáticas”.

Algunas de las cosillas que aprendí leyendo este libro que no tienen porque ser ni ciertas ni falsas ni todo lo contrario:

• El anumerismo o incapacidad de manejar cómodamente los conceptos fundamentales de número y azar, atormenta a demasiados ciudadanos que, por lo demás, puede ser perfectamente instruidos.

• A menudo se presume del analfabetismo matemático, contrariamente a lo que se hace con otros defectos, que se ocultan. Este travieso enorgullecerse de la propia ignorancia matemática se debe, en parte, a que sus consecuencias no suelen ser tan evidentes como las de otras incapacidades.

• Estoy convencido que la gente responde mejor a los ejemplos ilustrativos que a las exposiciones generales.

• En mi opinión, algunos de los bloqueos para el manejo de los números ante la incertidumbre y las coincidencias, o al modo en que se ha planteado el problema.

• Una consecuencia del anumerismo de la que raramente se habla, es su conexión con la creencia en la pseudociencia.

• Hay un gran vacío que separa las valoraciones que hacen los científicos sobre determinados riesgos y la inquietud que éstos despiertan en la mayoría de la gente, vacío que a la larga nos puede producir, bien una ansiedad paralizante o infundada, bien unas demandas de seguridad absoluta económicamente inviables.

• Una de las aseveraciones en la que se insiste en el libro es que las personas anuméricas tienen una marcada tendencia a personalizar: su imagen de la realidad está deformada por sus propias experiencias.

• Siempre me sorprende y me deprime encontrar estudiantes que no tienen la menor idea de cuál es la población de los Estados Unidos, de la distancia aproximada entre las costas Este y Oeste, ni de qué porcentaje aproximado de la humanidad representan los chinos.

• Si uno no tiene cierta comprensión de los grandes números comunes, no reacciona con el escepticismo pertinente a informes aterradores como que cada año son raptados más de un millón de niños norteamericanos.

• Si uno no posee cierta comprensión de las probabilidades, los accidentes automovilísticos le pueden parecer un problema relativamente menor de la circulación local.

• También es típica la tendencia de sentir como iguales el riesgo de padecer cualquier enfermedad exótica rara y la probabilidad de tener una enfermedad circulatoria o cardíaca.

• Un patinazo entre millones y miles de millones, o entre miles de millones y billones debería hacernos reír y en cambio no es así, pues demasiado a menudo carecemos de una idea intuitiva de tales números.

• Un millón de segundos sólo duran aproximadamente once días y medio, mientras que para que pasen mil millones de segundos hay que esperar casi 32 años.

• Otras fuentes más comunes de números grandes son el billón de dólares del presupuesto federal y nuestra creciente reserva de armamento.

• Las armas nucleares que puede llevar un solo submarino Trident tienen un poder explosivo ocho veces mayor que el empleado en toda la segunda guerra mundial.

• ¿Cuántas pizzas se consumen anualmente en los Estados Unidos?¿Cuántas palabras lleva uno dichas a lo largo de su vida?¿Cuántos nombres de persona distintos salen cada año en el New York Time?¿Cuántas sandías cabrían en el Capitolio?¿Cuántos coitos se practican diariamente en el mundo? En general estos cálculos son muy fáciles.

• Siempre me ha chocado la inconsistencia que han mostrado los distintos autores en su empleo de los números grandes.

• Darse cuenta de inconsistencias internas es uno de los placeres menores de cierta cultura numérica.

• Lo importante no es que uno esté analizando permanentemente la consistencia y la plausibilidad de los números, sino que, cuando haga falta, pueda recoger información de los puros datos numéricos, y que pueda refutar afirmaciones, basándose sólo en las cifras que las acompañan.

• Si la gente estuviera más capacitada para hacer estimaciones y cálculos sencillos no se tendrían en consideración tantas opiniones ridículas.

• Al aumentar por cinco la altura de un hombre, su peso aumentará en un factor de 5^3, mientras que su capacidad para sostener peso aumentará sólo en un factor de 5^2.

• Aunque en la mayoría de situaciones los aumentos y disminuciones de escala dan primera aproximaciones razonablemente buenas, a menudo dan malos resultados.

• La arquimedianidad es una propiedad fundamental de los números, según la cual se puede rebasar cualquier número, por grande que sea, agregando repetidas veces cualquier número menor, por pequeño que éste sea.

• No es sencillo acostumbrarse al hecho de que los tiempos y distancias minúsculos de la microfísica, y también la inmensidad de los fenómenos astronómicos, comparten las dimensiones de nuestro mundo a escala humana.

• Estos cálculos llevan aparejada una sensación de poder que resulta difícil de explicar y que implica, en cierto modo, abarcar mentalmente el mundo.

• La llamada regla del producto es engañosamente simple y muy importante. Si una elección tiene

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