Informe de movimientos rectilíneos

Materia:

Calculo 1

Tema:

Movimiento Rectilíneo

INTRODUCION

Se inicia considerando una aplicación en física: el movimiento de una partícula sobre una recta. Dicho movimiento recibe el nombre de movimiento rectilíneo.

La rapidez de una partícula es el valor absoluto de a velocidad instantánea. En consecuencia la rapidez es un número no negativo. Los términos ¨Rapidez¨ y ¨Velocidad instantánea¨ se confunden con frecuencia. Observe que la rapidez solo indica que tan rápido se esta moviendo la partícula, en cambio la velocidad instantánea también indica el sentido del movimiento.

Movimientos

Cambio de posición respecto a sistema de referencia que se supone fijo.

Elementos Del Movimiento

• Distancia: Medida de longitud de la trayectoria recorrida
• Tiempo: Intervalo de duración de dicho fenómeno

Rapidez

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Diferencia entre velocidad y Rapidez

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MOVIMIENTO RECTILINEO

La derivada de la función f en el numero x1 tiene una interpretación importante como la taza de variación (o razón de cambio) instantánea de f en x1.

Se inicia considerando una aplicación en física: el movimiento de una partícula sobre una recta. Dicho movimiento recibe el nombre de movimiento rectilíneo.

En palabras mas simples, suponga que una partícula se mueve sobre una recta horizontal, cuyo sentido o (dirección) positivo sea a la derecha y el sentido negativo a la izquierda. Seleccione un punto sobre la recta y denótelo por la letra O. Sea f la función que determina la distancia dirigida de la partícula a partir de O en cualquier tiempo en particular.

Para ser mas específicos sea S metros (m) la distancia dirigida de O a los t segundos(s).Entonces S es la función definida por

S=f(t)

Lo cual proporciona la distancia dirigida desde el punto O hasta la partícula en un instante particular.

DEFINICION DE VELOCIDAD INSTANTANEA

Si f es una función definida por la ecuación

s=f(t)

y una partícula se desplaza a lo largo de una recta, tal que s es el numero de unidades de la distancia dirigida de la partícula desde un punto fijo sobre la recta en t unidades de tiempo, entonces la velocidad instantánea de la partícula de las t unidades de tiempo es v unidades de velocidad, donde

v=f´(t)-------- v= ds/dt

Si existe

La velocidad instantánea puede ser positiva o negativa, dependiendo de que si la partícula se desplaza en el sentido positivo o negativo. Cuando la velocidad instantánea es cero, la partícula esta en reposo. La rapidez de una partícula es el valor absoluto de a velocidad instantánea. En consecuencia la rapidez es un número no negativo. Los términos ´´Rapidez ´´ y ´´Velocidad instantánea´´ se confunden con frecuencia. Observe que la rapidez solo indica que tan rápido se esta moviendo la partícula, en cambio la velocidad instantánea también indica el sentido del movimiento.

EJERCICIOS & SOLUCION

Ejercicio #1

Una partícula se desplaza a lo largo de una recta horizontal de acuerdo a su ecuación:

S= t³­12t²+36t­24     t>0

Determine los intervalos de tiempo en los que la partícula se esta moviendo a la derecha y en los que se mueve hacia la izquierda. También determine el instante cuando la partícula cambia de sentido.

Solución

V=ds/dt

= 3t²- 24t +36

= 3(t²-8t+12)

= (t - 2) (t - 6)

La velocidad instantánea es cero cuando t = 2 y cuando t =6 por tanto, La partícula esta en reposo en esos instantes.

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