Ingenieria Civil

Aplicación de las matrices en ingeniería civil

Ingeniería Civil.

Primero que nada el ingeniero civil es un profesionista creativo y en permanente búsqueda de la innovación capaz de trabajar analizando y proponiendo e implementando soluciones a problemas sociales, por medio de la planificación y dirección de obras civiles, el desarrollo de sistemas hidráulicos, la elaboración de proyectos estructurales y desarrollo de vías de comunicación; respetando siempre el medio ambiente. La civil es una especialidad que nos adhiere a la sociedad mediante el diseño y ejecución de obras, y en el proceso de sus acciones también hace uso de él algebra lineal en especial en el tema de las matrices, algunas de las aplicaciones que tiene, serian por ejemplo en el

- diseño estructural de edificios en donde cada nodo de la estructura es un valor en la matriz que así puede ser de nxn.

- Solución de sistemas de ecuaciones:

Es probablemente el más conocido, ya que es bastante directo y rápido si tienes una calculadora que resuelva matrices. Sin embargo hay otros métodos para solucionar sistemas de ecuaciones.

- Cálculo Estructural:

La estructura es un conjunto mecánico encargado de soportar y transmitir un determinado número de cargas hasta la cimentación. Es obviamente el más importante. Se conoce como método matricial y es el más usado actualmente, ya que es la base de todos los programas de cálculo estructural. Es el método directo de la rigidez aunque también se le denomina el método de los desplazamientos. Este método está diseñado para realizar análisis computarizado de cualquier estructura incluyendo a estructuras estáticamente indeterminadas.

El método matricial se basa en estimar los componentes de las relaciones de rigidez para resolver las fuerzas o los desplazamientos mediante un ordenador. Mediante este método se pueden conocer las reacciones en los apoyos, fuerzas internas, deflexiones y desplazamientos de todos los miembros.

- Resistencia de los materiales:

Para calcular y dimensionar los elementos de una estructura hay que verificar que se cumplan los criterios de tención, flecha y esbeltez. Siendo el primero el criterio resistente, que es justamente el que indica que el material soporta a la que se le encontrara sometido en la estructura bajo las condiciones previstas, el segundo el criterio de servicio, que responde a las deformaciones máximas admisibles bajo un determinado uso, y él la flexibilidad que tenga el material, por último que es el de estabilidad. Para verificar todo esto se utilizan las siguientes matrices:

- Matriz de rigidez:

Se realiza de forma sistemática, de modo que el método se sintetiza en una serie de etapas mediante las cuales se da solución al sistema estructural. Se realiza la descripción de la estructura para así calcular la matriz de rigidez de cada barra y del vector de cargas nodales equivalentes. Así por medio de esta matriz quedan relacionadas las fuerzas en extremo de barra con los desplazamientos nodales en ejes locales. La realización de esta matriz es muy importante ya que las cargas aplicadas sobre las barras deben ser sustituidas por unas equivalentes que al ser aplicadas en los nudos, produzcan en las estructura los mismos efectos que las originales.

- Matriz de rotación:

La barra puede presentar una orientación arbitraria por lo que se debe definir la

- Matriz de flexibilidades:

Que se aplica para fuerzas unitarias una ala vez en los extremos y calcularemos los desplazamientos que se producen allí. Esto se aplica para la deformación de algún material o estructura.

- Obtención del hidrograma de escurrimiento:

Es un procedimiento de cálculo usado en Hidrología. Este método es el más confiable, ya que nos permite reflejar el patrón de lluvia de una tormenta.

A partir de un histograma de escurrimiento directo que es definido como la grafica del escurrimiento directo resultante de un centimetro de lluvia en exeso que se genera, de manera uniforme, sobre un area de drenaje a razon constante durante el transcurso de un aduracion efectiva de presipitacion y un hidrograma unitario se puede obtener un hidrograma de escurrimiento directo que se ajuste al patrón de lluvia del hidrograma. Este procedimiento se realiza de la misma manera en que trabaja la optimización con el uso de variables restringidas, se toma una función objetivo y se evalúa en un punto actual si no se llegan a lograr satisfacer las restricciones desde ahí el intento se considera fallido y se continua el procedimiento con variables no restringidas, se tiene que obtener la mejora sin que se salga de la zona de los limites de las restricciones y así es como continua el proceso que se termina cuando algún criterio de convergencia es cumplido. Debido a su complejidad al realizar o formar la función objetivo fue necesario hacer un algoritmo que permitiera la creación y elaboración de la misma, con este algoritmo es con el que se pretende hacer un matriz para llegar a la solución de todo esto es cuando se utiliza la multiplicación de matrices.

El uso de él algebra lineal y sobre todo las matrices en la ingeniería civil es muy importante porque te permite planear y que te des una idea de lo que se espera que pase con las construcciones y sus estructuras y en caso de algún error poder corregirlo a tiempo o cambiar de material, si es eso o su resistencia lo que lo está asiendo fallar. Por ejemplo, si un proyecto es malo ejecutado, esto provocará, demolición, eliminación de los materiales, la adquisición de nuevos materiales y la reconstrucción, además de los costos de mano de obra.

genesisgenesis13, nov. 2012

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