Ingenieria USAC

FACULTAD DE INGENIERIA

ANALISIS PROBABILISTICO

INGA. GUISELA GAITAN

AUX. AMANDA CHOC

SECCION A

TAREA PRIMER PARCIAL

FECHA DE ENTREGA: DIA PRIMER PARCIAL 11 DE FEBRERO

A CONTINUACION SE LE PRESENTA UNA SERIE DE PREGUNTAS Y PROBLEMAS NO OLVIDE ANALIZAR Y CONCLUIR SU RESPUESTA.

Pregunta 1: Explique en qué casos utilizamos la tabla Z y la tabla T-Student y las condiciones que deben cumplirse para utilizarlas.

Pregunta 2: Para que le sirve determinar un intervalo de confianza, explique.

Problema 1: Suponga que las alturas de 2000 militares de una institución se distribuyen normalmente con media 70 pulg y desviación típica 2.5 pulg, si se toman 75 muestras de 30 militares cada una.

a. Cuál será la media y la desviación típica esperada de la distribución muestral de medias si el muestreo se hizo.

i) Con Reemplazo.

ii) Sin Reemplazo.

b. En cuantas muestras cabría esperar una media.

i) Entre 69 pulg y 72 pulg

ii) Menor de 65.3 pulg.

Problema 2: Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye aproximadamente en forma normal, con media de 800 horas y desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 focos tenga una vida promedio de menos de 775 horas.

Problema 3: Se ha determinado que 60% de los estudiantes de una universidad grande fuman cigarrillos. Se toma una muestra aleatoria de 800 estudiantes. Calcule la probabilidad de que la proporción de la muestra de la gente que fuma cigarrillos sea menor que 0.55.

Problema 4: Se encuentra que la concentración promedio de zinc que se saca del agua a partir de una muestra de mediciones de zinc en 36 sitios diferentes es de 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99% para la concentración media de zinc en el río. Suponga que la desviación estándar de la población es 0.3.

Problema 5: En un estudio de 300 accidentes de automóvil en una ciudad específica, 60 tuvieron consecuencias fatales. Con base en esta muestra, construya un intervalo del 90% de confianza para aproximar la proporción de todos los accidentes automovilísticos que en esa ciudad tienen consecuencias fatales.

Problema 6: ¿Cuántas mujeres será necesario estudiar para estimar la media en mg de glucemia de las embarazadas que han acudido al servicio de paritorio de un determinado hospital? Estableciendo un nivel de confianza del 95% y la diferencia entre la media de glucemia de la población y la de la muestra, será 5 mg con una desviación estándar de 20.

Problema 7: Las siguientes mediciones se registraron para el tiempo de secado en horas de cierta marca de pintura latex.

3.4 2.5 4.8 2.9 3.6

2.8 3.3 5.6 3.7 2.8

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