Integradora 3

Actividad integradora 3

Instrucciones:

Utilizando la distribución muestral para la media, supongamos que en una población grande de seres humanos, la dimensión del diámetro de la cintura sigue una distribución aproximadamente normal, con una media de 98 cm y una desviación estándar de 10 cm.

¿Qué probabilidad hay de que si eliges a una persona al azar, éste tenga un diámetro de cintura de 110 cm o superior?

Ahora considera que se obtiene una muestra aleatoria de 30 personas. ¿Qué probabilidad hay de que el diámetro promedio sea mayor de 102 cm?

Utilizando la distribución muestral para la proporción, una universidad de Nuevo León encontró que el 33% de sus alumnos consumen comida vegetariana. Si se extrae una muestra aleatoria simple de 200 alumnos a partir de esa población, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de alumnos de la muestra que consumen comida vegetariana sea de .20 o menor?

P= 0.33 =RAIZ((0.33)*(1-0.33)/200)= 0.03324906

N=200

P(p<0.20)

Np= (200)(0.33)= 66

>5

N(1-p)= 134

P(p<0.20)= p(z<.20-.33/0.03324906) =-3.909884971

DISTR.NORM.ESTAND(=-3.909884971)= 4.617E-05

Considerando la estimación de intervalo para la media poblacional, se desea determinar la talla de un grupo de preescolares entre 3 y 5 años. Se recopilaron datos de 100 niños obteniéndose un promedio de 115cm. Por datos publicados en estudios previos, se sabe que los niños presentan una desviación estándar en su talla de 3 cm. ¿En qué intervalo quedarían el 95% de las medias muestrales posibles de tamaño 100?

Intervalo de confianza 95%

N=100

X=115

Desv.estan.= 3 cm.

1-x=0.05/2= 0.025

Z=0.025=DISTR.NORM.ESTAND.INV(1-0.025)= 1.9599

ME=1.9599*(3/RAIZ100)=0.58797

115+- 0.58797= lim. Sup. 115.58797 lim. Inferior. 114.41203

Se quiere hacer una investigación sobre el desempeño laboral de los trabajadores de una empresa metal-mecánica, y se desea saber cuál sería el número mínimo de trabajadores de los que debe constar una muestra aleatoria para obtener una estimación del desempeño promedio que produzca un margen máximo de error de 10 puntos respecto a la media verdadera. Considerar un nivel de confianza del 95%. Como no se tienen datos anteriores, considerar como puntaje mínimo 40 y como puntaje máximo 100.

El tamaño de una muestra se calcula con n=((z_(α/2) )^2 σ^2)/(ME)^2

La varianza se aproxima mediante la siguiente expresión σ≈("máximo" -"mínimo" )/4

Utilizando la estimación para la diferencia entre dos medias poblacionales, a los alumnos de la Universidad de Canadá, se les invitó a un programa “momento

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