Internet 2

POLITECNICO COLOMBIANO “JIC”

FACULTAD DE INGENIERIAS – API

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

PROBLEMAS DEL TRANSPORTE Y ASIGNACIONES

SEM 1 - 2012

Profesor: Francisco Alberto González Vidal

A continuación encontrará una serie de problemas del tema enunciado, problemas que en su totalidad han sido evaluados en diferentes exámenes quices o parciales de la asignatura. Por favor resuélvalos, ojala todos, y prepare así adecuadamente el tema de sus próximos EXAMENES, tenga en cuenta que no debe entregar absolutamente nada al profesor.

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Una compañía suministra bienes a tres clientes, y cada uno requiere 30 unidades. La compañía tiene dos almacenes. El almacén 1 tiene 40 unidades disponibles y el almacén dos 30 unidades disponibles. Los costos de enviar una unidad desde el almacén al cliente se muestran en la tabla **. Atención al siguiente dato: Hay una penalización por cada unidad de demanda no suministrada al cliente así: con el cliente 1 se incurre en un costo de penalización de $90; con el cliente 2, $80 y con el cliente 3, $110.

Tabla **

. Hasta

Desde

Cliente 1

Cliente 2

Cliente 3

Almacén 1 $15 $35 $25

Almacén 2 $10 $50 $40

Formule un problema del transporte balanceado para minimizar la suma de escasez y costos de envío.

Determine el plan óptimo de embarque usando el algoritmo del transporte, iniciando con la Mínima celda

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Cinco personajes del sexo masculino (Billy, John, Fred, Glen y Larry) y cinco personajes del sexo femenino (Alix, Gina, Janet, Ross y Neff) son abandonados en una isla desierta. El problema es determinar qué porcentaje de tiempo cada mujer en la isla debe pasar con cada hombre. Por ejemplo, Alix podría pasar 100% de su tiempo con John o podría estar con “muchos de ellos” pasando el 20% de su tiempo con cada uno de ellos. Para cada posible pareja de hombre y mujer se muestra un “índice de felicidad” en la tabla anexa. Por ejemplo si Larry y Ross pasan todo su tiempo juntos, obtienen 8 unidades de felicidad para la isla.

Alix, Gina Janet Ross Neff

Billy 8 6 4 7 5

John 5 7 6 4 9

Fred, 10 6 5 2 10

Glen 1 0 0 0 0

Larry 5 7 0 8 6

Haga la función de casamentero y determine una asignación de tiempo de cada hombre y mujer que logra la felicidad total máxima para la isla. Suponga que la felicidad obtenida por una pareja es proporcional a cantidad de tiempo que pasan juntos.

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Hay tres escenarios deportivos en el centro de una región, el número de deportistas con camisetas rojas y camisetas verdes en cada distrito se muestran en la siguiente tabla. Indeportes requiere que los centros deportivos estén equilibrados en cuanto a deportistas según su color de camiseta. Así cada centro deportivo debe tener exactamente 300 deportistas y cada uno de ellos debe tener el mismo número de deportistas con camiseta roja. Las distancias entre los centros deportivos se muestran en la siguiente tabla.

Escenario N° DE ESTUDIANTES DISTANCIA EN KILOMETROS

Verdes Rojos Escenario 2 Escenario 3

1 210 120 3 5

2 210 30 - 4

3 180 150 - -

Formule y resuelva el problema del transporte equilibrado que se pueda utilizar para determinar la distancia total mínima por la que se debe llevar en autobús a los deportistas, con la que aún se satisfacen los requerimientos de Indeportes

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SOC tiene tres almacenes desde los cuales puede embarcar productos a cualquiera de los tres centros de venta al menudeo. La demanda de latas del producto Gunkout es de 100 en la tienda 1; de 250 en la 2 y de 150 en la 3. el inventario de Gunkout en el almacén 1 es 50; en el 2 es 275 y en el 3 es 175. El costo de transportar una unidad de Gunkout desde cada almacén hasta cada tienda minorista se presenta a continuación.

......... ..................MINORISTA..............................

ALMACEN 1 2 3

1 5 7 6

2 8 9 10

3 4 3 11

Formule el modelo matemático correspondiente

Determinar el plan de embarque óptimo

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Gasahol, Inc. tiene 14000 de una mezcla de gasolina y alcohol almacenada en su instalación de Fresno y 16000 galones almacenados en su instalación de Bakersfield. Desde estas instalaciones, Gasahol debe proveer a Fresh Food Farms (FFF) 10000galones y a American Growers (AG) 20000galones. El costo de embarcar 1 galón desde cada instalación de almacenado a cada cliente es:

HACIA

Desde FFF AG

Fresno $0.04 $0.06

Bakersfield $0.05 $0.03

Formule un modelo de PL para determinar el plan de embarque de costo mínimo que satisfaga las restricciones de provisión y de demanda

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Una compañía productora de helados tiene cuatro fábricas situadas en diferentes lugares de la ciudad. Los helados son llevados a cuatro distribuidores mayoristas los cuales se encuentran situados a ciertas distancias de las fábricas. Los costos de producción por litro en cada fábrica son diferentes debido al tipo de maquinaria que se utiliza, así como también los costos de transporte a los centros de distribución por las distancias que hay que recorrer. A continuación se muestran los costos de producción, las distancias de las fábricas a los centros de distribución (en kilómetros) y los precios de venta por litro. Por cada kilómetro recorrido se cobran $20 sin importar la cantidad de helado que se transporte.

Distancia en km

Fábrica Costo de producción

$/litro Capacidad de producción

Litros/semana A B C D

1 $1000 500 5 4 6 4

2 $1100 600 3 5 4 7

3 $1050 900 6 2 4 8

4 $1200 1000 7 3 6 8

Demanda litros/sem 800

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