Intervalo Y Frecuencia

22/XI/13 3.1.4 INTERVALO Y FRECUENCIA

Intervalo: Es una agrupación de datos para tener un grupo homogéneo. También se le llama clase o intervalo de clase

Obtención de Intervalos de clase: De un conjunto de datos determinas el valor mayor y el valor menor. Los restas, y el resultado "d" es la amplitud del total de datos que quieres dividir en intervalos.

Ahora bien, ¿en cuántos intervalos los divides? Se puede usar la regla de Sturges para ello. Esta regla simplemente dice que el número de intervalos n será

n = 1 + 3.3 Log(d)

donde Log es el logaritmo en base 10.

Si por ejemplo tienes d = 250, tenemos que

n = 1 + 3.3 Log(250)

n = 1 + 3.3 (2.4)

n = 1 + 7.91

n = 8.91

aproximando,

n = 9

Sabemos que para esos datos tendremos 9 intervalos de clase. Ahora definimos la amplitud "A" de cada intervalo, dividiendo "d" entre "n:

A = d / n

A = 250 / 9

A = 27.78

Luego tomas el valor menor, le sumas la amplitud, y ahí tienes el primer intervalo.

Tomas el resultado anterior, lo usas como límite inferior del segundo intervalo, le sumas la amplitud, y ya tienes el segundo intervalo.

Y así sucesivamente. En nuestro caso, supongamos que el menor valor era 80 y el mayor era 330 (por eso 330 - 80 = 250). Los intervalos quedarían:

[80 - 107.78)

[107.78 - 135.56)

[135.56 - 163.34)

[163.34 - 191.12)

[191.12 - 218.9)

[218.9 - 246.68)

[246.68 - 274.46)

[274.46 - 302.24)

[302.24 - 330.02)

Esos son los 9 intervalos del ejemplo. Si te fijas, el límite superior del último intervalo coincide (o es muy parecido) con el mayor valor de los datos.

Frecuencia: Cuando se habla de frecuencia es cuando algo se repite, frecuencia estadística es como un análisis o cálculo que se toman en una base de datos, hay dos tipos de frecuencia estadística, la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa.

La frecuencia absoluta es cuando unos valores de la base de datos se repiten, por ejemplo, un chico que le da vueltas al estadio corriendo y su entrenador le toma tiempo en el cronómetro, suponiendo que hizo 5 vueltas y en cada vuelta le midió un tiempo...

1° vuelta - 30 segundos

2° vuelta - 31 segundos

3° vuelta - 30 segundos

4° vuelta - 32 segundos

5° vuelta - 30 segundos

La frecuencia absoluta es 30 segundos, porque es el que repitió.

La frecuencia relativa es la división entre la frecuencia absoluta y el número de datos, tomando el ejemplo anterior la frecuencia absoluta es 30 segundos, y el número de datos que se tomó fue de 5 vueltas, entonces...

30/5 = 6

6 es la frecuencia relativa de

...