Intervalos

Actividad 3 - Intervalos

Intervalos

En una gasolinera quieren saber cuántos empleados nuevos deben contratar y para qué turnos; para ello registraron durante dos días la cantidad de litros de diesel que se venden por hora en la gasolinera. Dicho registro fue el siguiente:

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815

Construye 10 intervalos de clase con los datos proporcionados y elabora la tabla de frecuencias correspondiente. Incluye en la misma tabla la frecuencia absoluta la frecuencia acumulada la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

SOLUCIÓN

Para calcular el rango se utiliza la fórmula:

R = Xn – X1

Xn = número mayor

X1 = número menor

Sustituyendo:

R = 889 – 810 = 79

Se nos pide un número de intervalos igual a 10

K = 10

Para calcular la amplitud de los intervalos se utiliza la fórmula

Amplitud del Intervalo = R/K

A = 79/10 = 7.9

Redondeando al número entero más próximo:

A = 8

Intervalos de Clase

Iniciamos la construcción de los intervalos de clase comenzando con el número inmediato anterior al primer número de la muestra. En esta muestra el primer dato tiene el valor de 810, por lo que debemos tomar el número 809 como inicio de nuestro primer intervalo de clase; a este número se le llama límite inferior. Tomando como inicio 809, le sumamos el valor de la amplitud del intervalo, A=8, y nos da el valor de 817, que será el límite superior. Para el siguiente intervalo (segundo), el límite inferior del intervalo, se obtiene al tomar el número inmediato superior al número del límite superior del primer intervalo de clase. Por lo tanto el límite inferior del segundo intervalo de clase será 818. Para obtener el límite superior se procede de la misma manera señalada líneas arriba.

Número inmediato anterior a nuestro primer dato (810) = 809

Por lo tanto para el primer intervalo:

Límite Inferior = 809

Límite Superior = 809+8 = 817

Primer intervalo de clase queda definido entre los valores:

809 ≤ todos los elementos ≤ 817

809–817

Para el segundo intervalo de clase:

El límite inferior se obtiene de tomar el número inmediato superior (818) al límite superior del primer intervalo de clase (817) como nuestro límite inferior del segundo intervalo de clase:

Límite inferior = 818

Límite superior = 818+8 = 826

Por lo tanto el segundo intervalo queda definido como:

818 ≤ todos

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