Intervalo

1. En un estudio de mercado acerca de posibilidad de que un nuevo tipo de salchicha sea bien recibido, se dio a probar muestras a clientes diversos y se pidió que contestaran, en una escala de 0 a 10, su gusto por el alimento, siendo 0 un total desagrado y 10 un producto excelente. Se aplicó este cuestionario a 60 personas, afuera de la tienda Oxxo (de alta concurrencia) ubicada afuera del Tecnológico de Monterrey (al norte de la ciudad), obteniendo los siguientes valores:

8 9 7 9 10 7

9 9 8 9 7 6

10 6 6 10 8 8

8 10 8 10 9 8

7 8 9 8 6 8

10 7 7 9 9 10

6 6 7 9 10 7

7 8 10 10 9 8

8 7 7 8 7 9

5 6 9 7 8 9

Determine el intervalo de confianza de la media a un 95% de confianza. En particular señale lo siguiente:

El intervalo de confianza es 7.72 a 8.40 lo que significa que la media de todas las preferencias de todos los consumidores del Oxxo del tec de monterrey es algún valor que esta entre 7.72 y 8.40 según la escala que hemos diseñado

a) ¿Qué significa el que el intervalo de confianza sea de un 95%?

De cada 100 veces que reproduzcamos este experimento con nuevas muestras, de los 100 intervalos en total que encontramos en 95 de ellos caerá la media, y por lo tanto 5 de ellos no contendrá.

b) Si se incrementa la confianza a un 99%, ¿el intervalo de confianza se hace más pequeño, más grande o no cambiaría su tamaño?

Se hace más ancho el intervalo de confianza.

c) Si se disminuye la confianza a un 90%, ¿el intervalo de confianza se hace más pequeño, más grande o no cambiaría su tamaño?

Se hace más pequeño el intervalo de confianza.

d) Suponga que el tamaño de muestra se incrementa de 60 a 100, y todo lo demás permanece constante, ¿cómo cree usted que cambiaría el intervalo de confianza?

Se hace más chico, aunque no de manera proporcional.

e) Si la desviación estándar muestral se hace más grande, y todo lo demás permanece constante, ¿el intervalo de confianza se hace más pequeño, más grande o no cambiaría su tamaño?

Si la desviación se hace más grande el intervalo de confianza se hace más grande, y si se hace más chico el intervalo se vuelve más chico.

2. Suponga que ahora también se lleva mediciones con 70 individuos en otra tienda Oxxo, pero ubicada enfrente de la Universidad Panamericana de Aguascalientes (al sur de la ciudad), obteniendo los siguientes valores

5 8 9 9 10 8 5

7 7 8 8 9 8 6

6 10 6 7 8 10 7

7 6 9 5 10 8 10

8 9 6 9 4 9 8

9 6 8 9 7 7 8

8 6 6 9 7 8 7

9 8 10 7 9 7 6

9 7 8 8 8 7 9

7 8 7 7 10 6 9

Determine el intervalo de confianza de la diferencia de la media de la tienda Oxxo del norte, con respecto a la tienda Oxxo del sur. En particular responda

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