Introducción a la geometría descriptiva.

"Orígenes y aplicación de la geometría en la arquitectura a lo largo de la historia"

Desde la antigüedad, el hombre primitivo ha clasificado de manera inconsciente, los objetos que le rodeaban según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría. Es así, como la geometría estaba implícita en la vida de los primeros hombres, y su origen surge durante los periodos prehistóricos y protohistórico. Es aquí donde se retomará el inicio de la geometría y su evolución, así como las diversas aplicaciones que ha tenido respecto al área de la arquitectura a lo largo de todo este tiempo.

Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos de manera muy práctica, principalmente fórmulas utilizadas para la obtención de áreas y longitudes . Una de estas civilizaciones fueron los egipcios, que tenían la necesidad de medir áreas debido a que el Río Nilo, al desbordarse, barría con los señalamientos que indicaban los límites del terreno de cada quién.

Los griegos retomaron los conocimientos de los egipcios y mesopotámicos de tal manera que pudieron fomentar sus conocimientos y llevar a cabo estudios a fondo sobre  las curvas y sus propiedades; así mismo se amplió la información respecto al área de ciertas figuras curvas, así como la superficie y volumen de sólidos como los cilindros y paraboloides.

Durante los siguientes siglos, las Matemáticas comenzaron nuevos caminos , entro ellos, el Álgebra y la Trigonometría. Dependiendo de los ideales de los indios y árabes; la Geometría apenas tiene nuevas aportaciones, excepto algunos teoremas de carácter más bien anecdótico. En Occidente, a pesar de que la Geometría fue considerada una de las siete Artes Liberales, las escuelas y universidades se limitaron a enseñar ""Los Elementos"", y no hubieron más aportaciones.

La geometría avanzo muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media. Es en el Renacimiento cuando las nuevas necesidades de representación del arte y de la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos instrumentos que les permitan representar la realidad.

En esta tapa, salen a relucir los conocimientos del matemático y arquitecto Lucca Pacioli, así como los de Leonardo da Vinci o Alberto Durero, entre muchos otros. Todos ellos, al descubrir la perspectiva crean las bases formales en las que se asentará la nueva forma de Geometría que esta implica: la Geometría Proyectiva, cuyos principios fundamentales no aparecerán hasta el siglo XIX por Gaspard Monge, seguidamente de Poncelet.

El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filosofo francés René Descartes, cuyo tratado “el discurso del método”, publicado en 1637, hizo época. Este famoso personaje tuvo diversos reconocimientos respecto a las aportaciones matemáticas que presentó, una de ellas fue la creación de la geometría analítica. Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra.

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