Investigacion De Operaciones Final

Objetivo:

• Poner en uso lo aprendido en clase e identificar lo que es una cadena ergodica y sus componentes.

Procedimiento:

1.- Leer las diapositivas con la información necesaria.

2.- Anotar lo solicitado.

3.-Realizar el modelo y las operaciones solicitadas.

4.- Concluir.

Resultados:

Piensa en un proceso, de la vida real o de tu invención, que tenga todas las características (irreductible, recurrente y aperiódica) de una cadena ergódica. Plantea el problema con tus palabras, incluyendo valores, y elabora lo siguiente:

La empresa Cervecería del pacifico maneja 3 tipos diferentes de envases, chico (1/4), mediano (1/2) y Grande (Ballena). La empresa desea realizar un análisis con el fin de identificar y evaluar la competencia entre sus diferentes presentaciones.

A \ De Chica Mediana Grande

Chica .4 .2 .25

Mediana .3 .5 .25

Grande .3 .3 .5

• Justifica por qué es irreductible.

Cuando una Cadena de Markov presenta que todos sus estados son accesibles entre sí y por tanto se comunican se dice que es irreducible, es decir, que existe una única clase de estados; existe una relación entre todos los nodos.

• Justifica por qué es recurrente.

Un estado es recurrente en la medida que comenzando en él se tenga la certeza de volverá a estar en el mismo punto en algún momento del tiempo en una determinada cantidad de etapas.

• Justifica por qué es aperiódica.

Un estado es aperiódico si, partiendo de ese estado, es posible volver a el en un numero de etapas que sea igual o menos a uno.

• Esquematiza tu problema gráficamente.

• ¿Podría ser resuelta como cadena de Markov?, ¿por qué?

Si, debido a que cumple con las condiciones necesarias para ser tratado como un problema de cadena de Markov, está dividido en etapas, contiene el mismo tipo de información y pueden compararse los distintos nodos entre ellos.

• Formula tu problema matemáticamente.

Π a= .40 + .20 + .25

Π b= .30 + .50 + .25

Π c= .30 + .30 + .50

-.60 + .20 + .25 = 0

.30 - .50 + .25 = 0

.30 + .30 - .50 = 0

-.60 + .20+ .25 = 0

-(.30 - .50 + .25) = 0

--------------------------

-.90 + .70 = 0

Π b = 9/7 Π a

-3.00 + Π b + 1.25 = 0

-(.60 + Π b + .50 = 0)

-----------------------------

-2.40 Π a + 1.75 Π c = 0

Π c= 240/175 Π a

Π a + 9/7 Π a + 240/175 Π a = 1

Π a = 0.2735

Π b = 1.286 Π a = .3516

Π c = 1.371 Π a = .3749

Conclusión:

Se observa que a la larga la probabilidad de

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