Investigacion De Operaciones

Teoría de inventarios.

Se define un inventario como la acumulación de materiales que posteriormente serán usados para satisfacer una demanda futura.

La función de la teoría de inventarios consiste en planear y controlar el volumen del flujo de los materiales en una empresa, desde proveedores, hasta la entrega de los consumidores.

Modelos estáticos de cantidad económica de pedido (CEP o EOQ)

En esta sección se explicaran las tres variaciones del modelo de cantidad económica de pedido (CEP o EOQ, del ingles economic order quantity) con demanda estática.

Modelo clásico de cantidad económica de pedido

El mas sencillo de los modelos de inventario implica una tasa constante de demanda con el surtido instantáneo del pedido y sin faltante. Se defienden

Y=Cantidad pedida(cantidad de unidades)

D=Tasa de demanda (unidades por unidad de tiempo)

t_0 =Duración del ciclo de pedido(unidades de tiempo)

El nivel de inventario sigue el patrón de la siguiente figura.

Cuando el inventario llega al valor cero, se coloca un pedido cuyo tamaño es y unidades. Y se recibe en forma instantánea. Después la existencia se consume uniformemente a la tasa constante de demanda D. El ciclo de pedido para este comportamiento es

El nivel promedio de inventario que resulta es

Nivel promedio de inventario = y/2 unidades

El modelo de costo requiere dos parámetros:

K = Costo de preparación correspondiente a la colocación de un pedido (S/pedido)

h = Costo de almacenamiento (S por unidad en inventario por unidad de tiempo)

El costo total por unidad de tiempo (TCU. de total cost per unit time) se calcula como sigue:

TCU(y) = Costo de preparación por unidad de tiempo + Costo de almacenamiento por uni-

dad de tiempo

El valor óptimo de la cantidad de pedido y se determina minimizando TCU(y) con respecto a y. Suponiendo que y sea continua, una condición necesaria para determinar el valor óptimo de y es

Esta condición también es suficiente porque TCU(y) es convexa.

La solución de la ecuación da como resultado la siguiente cantidad económica de pedido

Así, la política óptima de inventario para el modelo propuesto se resume como sigue:

En realidad no se necesita hacer un nuevo pedido en el instante en que se pide como se ha descrito aquí. En lugar de ello puede transcurrir un tiempo de entrega positivo. L, entre la colocación y la recepción de un pedido, como se ve en la figura 11.2. En este caso el punto de reorden se presenta cuando el nivel de inventario baja a LD unidades.

En la siguiente se supone que el tiempo de entrega L es menor que la longitud del ciclo lo cual en general no es el caso. Para

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