Investigación de Operaciones

Investigación de Operaciones

¿Que es la investigación de operaciones?

Un enfoque científico de la toma de decisiones que requiere la operación de sistemas organizacionales.

La investigación de operaciones significa hacer investigación sobre las operaciones.

¿Que es la investigación de operaciones como disciplina?

Es la aplicación por grupos interdisciplinarios del método científico a problemas relacionados al control de las soluciones o sistemas hombre-maquina, Que mejor sirva a los objetivos de la organización.

¿De donde provino la investigación de operaciones?

La primera actividad de Investigación de Operaciones se dio durante la Segunda Guerra Mundial en Gran Bretaña, donde la Administración Militar llamó a un grupo de científicos de distintas áreas del saber para que estudiaran los problemas tácticos y estratégicos asociados a la defensa del país.

http://www.investigacion-operaciones.com/operaciones.htm

¿Objetivo de I.O?

Generar alternativas de solución, en otras palabras la I.O se resume en documentar sobre un proceso de transformación intencional, su objetivo es investigar sobre un problema identificarlo y justificarlo con el fin de generar alternativas de solución para poder decidir entre la mas viable.

Programación Lineal

¿Programación lineal?

La Programación Lineal se aplica a modelos de optimización en los que las funciones objetivo y restricciones son estrictamente lineales.

En realidad debido a su tremenda eficiencia de cálculo, la PL. Forma la columna vertebral de los algoritmos de solución para otros modelos de investigación de operaciones.

-Variables y parámetros.

Son incógnitas que deben determinarse resolviendo el modelo o problemas en cuestión mientras que los parámetros ya conocidos que relacionan a las variables de decisión con las restricciones, con la función objetivo y los parámetros del modelo, pueden ser deterministicos o probabilisticos.

-Restricciones

Son las limitaciones tecnológicas del sistema y las cuales pueden aparecer de forma implícita o explicita y estas a su vez restringen las variables de decisión a un rango de valores factibles.

-Función Objetivo

La función objetivo define la medida del sistema como una función matemática de las variables de decisión por lo que la solución óptima será aquella que produzca el mayor valor de la función objetivo sujeta a las restricciones.

Un Granjero

Problema # 1

-Se observa el problema.

Un granjero tiene 100 acres en los cuales puede sembrar dos cultivos. Dispone de $3000 a fin de cubrir el costo del sembrado. El granjero puede confiar en un total de 1350 hrs.-hombre destinadas a la recolección de los dos cultivos y en el cuadro se muestra los siguientes datos por acre:

Cultivos Costo de Plantar Demanda hrs.-hombre Utilidad

Primero $20 5hrs. $100

Segundo $40 20hrs $300

-El analista reúne datos para estimar valores de los parámetros que fluyen en el problema de la organización

Solución:

X1 = La cantidad de producción del Primer cultivo en acres

X2 = La cantidad de producción del Segundo cultivo en acre

Max z = 100x1 + 300x2…………. (1)

(el programa de producción siempre debe elegirse de modo que maximice la utilidad total).

-Formular un modelo matemático para el problema.

-Verificar el modelo.

-Seleccionar una alternativa adecuada

-Representar los resultados y conclusiones.

Sujeto a:

X1 +x2 < 100……….. (2) esta ecuación se debe a que solo tiene 100 acres para los cultivos.

5x1 + 20x2 < 1350…. (3)

20x1 + 40x2 < 3000…. (4) lo que queda planteado

Condición de no negatividad:

X1 + x2 > 0

Una Compañía

Problema # 2

Una compañía produce dos productos, Ay B. Cada unidad de A requiere 2 hrs. en cada maquina y 5 hrs. En una segunda maquina. Cada unidad de B demanda 4hrs. En la primera maquina y 3 hrs. En la segunda maquina. Se dispone de 100 hrs. A la semana en la primera maquina y de 110 hrs. En la segunda maquina. Si la compañía obtiene una utilidad de $70 por cada unidad de A y $50 por cada unidad de B ¿Cuánto deberá de producirse de cada unidad con objeto de maximizar la utilidad total?

Producto hrs. hrs. Utilidad

Maquina1 Maquina 2

A 2 5 $70 kilo

B 4 3 $50 kilo

Solución:

¿Qué es lo que vamos a maximizar?

X1 = la cantidad de producción de A en unidades

X2 = Cantidad de producción de B en unidades

Max Z = 70x1 + 50x2……….. (1)

Sujeto a:

2x1 + 4x2 < 100……….. (2)

5x1 + 3x2 < 110………. (3) lo que queda planteado

Condición de no negatividad:

X1 + x2 > 0

Un Nutricionista

Problema # 3

Un Nutricionista asesora a un individuo que sufre una deficiencia de hierro y vitamina B, y le indica que debe de ingerir al menos 2400 mg de vitamina B-1 (tiamina) y 1500 mg de Vitamina B-2 (Riboflavina) durante cierto periodo de tiempo. Existen 2 Píldoras de Vitaminas disponibles, la marca A y la marca B, cada píldora de la marca A contiene 40 mg de hierro. 10 mg de vitamina B-1, 5

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