Investigacion De Operaciones

Se ha producido un mega terremoto a las afueras de la comuna de molina en la séptima región, el encargado de policías tienen la compleja misión de enviar la mayor cantidad de personas que se encuentra accidentada a los hospitales de Santiago(S) y de Talca (T) donde serán tratados con tecnología de primer nivel para tratar sus graves lesiones.

Antes de poder llegar a sus destinos los pacientes tienen que pasar por distintas localidades para poder chequear su estado de salud.

El siguiente esquema muestra las localidades por las que deben pasar los accidentados para poder llegar a sus destinos, hospital de Talca y hospital de Santiago.

Ya que existen dos destinos distintos, se crea un destino ficticio para juntar la mayor cantidad de accidentado, además el arco entre los nodos C Y D tiene la capacidad de flujo en ambas direcciones.

Dibujo de red

Cuadro

M A B C D E S T R

M 0 6 8 7 0 0 0 0 0

A 0 0 0 0 0 12 0 0 0

B 0 0 0 0 7 0 0 0 0

C 0 9 0 0 4 0 7 3 0

D 0 0 0 5 0 0 0 9 0

E 0 0 0 0 0 0 8 0 0

S 0 0 0 0 0 0 0 0 15

T 0 0 0 0 0 0 0 0 12

R 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SOLUCION METODO INVOP

Solución programa INVOP

MODELO MATEMATICO

Función objetivo: F (flujo máximo) valor a maximizar

Variable de decisión: flujo a usar del arco que va desde el nodo i al nodo j

Xij: numero de accidentados a enviar desde el nodo i al nodo j

Restricción de balance: XMA+XMB+XMC = Z

Nodo Destino Ficticio R: -XSR-XTR = -Z

XSR+XTR = Z

NODO A: Xae-Xma-Xca =0

NODO B: Xbd-Xmb =0

NODO C: Xca+Xcd+Xcs+Xct-Xmc-Xdc =0

NODO D: Xdc+Xdt-Xbd-Xcd =0

NODO E: Xes-Xae =0

NODO S: Xsr-Xcs-Xes =0

NODO T: Xtr-Xct-Xdt =0

Restricción de capacidad

0≤Xma≤6

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