Investigacion De Operaciones

INVESTIGACION DE OPERACIONES

Conceptos

Explicar qué se entiende por investigación de operaciones y algunas de sus aplicaciones.

La investigación de operaciones es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.

Podríamos pues indicar que la investigación de operaciones sólo se aplicará a los problemas de mayor complejidad, sin olvidar que el simple uso de la Investigacion de operaciones trae un costo, que de superar el beneficio, no resultará económicamente práctico, algunos ejemplos prácticos donde usarla resulta útil son:

• En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo, si tenemos 200 trabajos por realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podría ser ineficiente (aparte de desanimante). Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiados para este tipo de problemas.

• De igual manera, es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar. La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticos suministran la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la función económica. Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran las líneas de espera y los inventarios con demanda probabilística.

• Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teoría de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexión que ayude a la toma de decisiones.

• Cuando observamos que los métodos científicos resultan engorrosos para nuestro conjunto de datos, tenemos otra opción, simular tanto el comportamiento actual así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales.

Explicar qué es un modelo, tipos de modelos, los pasos necesarios para su formulación y su importancia como elemento básico en la investigación de operaciones.

Un modelo es una representación de la realidad, o mejor dicho, trata de representar parte de la realidad según y como lo perciban las personas o bien el modelador según su objetivo, para entender, cambiar, gestionar y controlar esa parte de la realidad.

Los modelos puedes ser de los siguientes tipos:

ICONICOS: Es una representación física de algunos objetos, ya sea en forma idealizada (bosquejos) o a escala distinta.

Ejemplo:

•Planos y mapas (dos dimensiones).

•Maquetas y prototipos (4 dimensiones).

ANALOGICOS: Puede representar situaciones dinámicas o cíclicas, son mas usuales y pueden representar las características y propiedades del acontecimiento que se estudia.

Ejemplo:

•Curvas de demanda.

•Curvas de distribución de frecuencia en las estadísticas y diagramas de flujo.

SIMBOLICOS O MATEMATICOS: Son representaciones de la realidad en forma de cifras, símbolos matemáticos y funciones, para representar

variables de decisión y relaciones que nos permiten describir y analizar el comportamiento del sistema

Los pasos para la resolución de modelos de investigación de operaciones se resumen en los siguientes aspectos:

1. Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes

2. Formulación de un modelo que represente el problema

3. Solución del modelo

4 . Prueba del modelo

5. Preparación para la aplicación del modelo

6. Puesta en marcha

Definición del problema y recolección de datos

La primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante, esto incluye determinar los objetivos, las restricciones sobre lo que se puede hacer, los diferentes cursos de acción posibles las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los límites de tiempo para tomar una decisión . Este proceso de definir el problema es muy importante ya que afectará en forma significativa las conclusiones en estudio, lo cual hace imposible extraer una respuesta correcta de un problema equivocado.

Formulación del modelo

Una vez definido el problema la siguiente etapa consiste en reformularlo para su análisis, mediante la construcción de un modelo que represente la esencia del problema. Los modelos son representaciones idealizadas de la realidad. Los modelos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema, una ventaja obvia es que el modelo describe un problema en forma mucho más concisa.

Obtención de una solución a parir del modelo

Una vez formulado el modelo para el problema bajo estudio, la siguiente etapa de un estudio consiste en desarrollar un procedimiento para derivar

en una solución al problema a partir de este modelo, según el tipo de modelo este puede hacerse en computadora.

Prueba del modelo

Sin duda que la primera versión de un modelo grande tenga muchas fallas, por lo tanto antes de usar el modelo debe probarse para identificar y corregir todas las fallas que se pueda, este proceso de prueba y mejoramiento se conoce como validación del modelo. Un modelo es válido si, independientemente de sus inexactitudes, puede dar una predicción confiable del funcionamiento del sistema. Un método común para probar

la validez de un modelo es comparar su funcionamiento con algunos datos pasados disponibles del sistema actual (se le llama también prueba retrospectiva).

Preparación para la aplicación del modelo

El siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para aplicar el modelo. Este sistema incluirá el modelo y el procedimiento de solución (además del análisis postóptimo) y los procedimientos operativos para su implantación (este sistema casi siempre esta diseñado para computadora).

Implantación del modelo

Una vez desarrollado el sistema para aplicar el modelo, la última etapa consiste en la implantación de los resultados probados del modelo. Esto básicamente implicaría la traducción de estos resultados en instrucciones de operación detallada, emitidas

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