Investigacion

VARIABLE ALEATORIA

Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E en un número real

Se utilizan letras mayúsculas X,Y,… para designar variables aleatorias

Ejemplo: Se realiza un experimento en un laboratorio

Cuyo resultado puede ser positivo o negativo. Construir el espacio muestral y dar una variable aleatoria asociada al experimento.

X (Positivo )= 1

E = {Positivo, Negativo}

X (Negativo )= 0

X es una variable aleatoria

Sucesos y ejemplos

A un suceso experimental se le asocia un número real a través de la variable aleatoria

Ejemplo. Experimento en un laboratorio

A : “el test da positivo” A = {X =1}

B : “el test da negativo” B = {X = 0}

A U B: “dar positivo o negativo”

A U B: {X = 0, X = 1} = E

X : “Bacterias de tipo A en una pipeta”

A : “número de bacterias entre 1000 y 1500”

A = {1000 ≤ X ≤ 1500}

B : “número de bacterias menor o igual a 1200”

B = {X ≤ 1200}

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

Definición

X es una v.a. discreta si toma valores en un conjunto

numerable {x1, x2, x3, ..., xi , ... }

Sea X una v.a. discreta que toma los valores

x1, x2, x3, ... , xi , ...

Sea X una v.a. discreta que toma los valores

X = x1, x2, x3, ...,xi,…

_ La función de distribución, F(x), es la probabilidad

de que X tome valores menores o iguales a x

Ejemplo. Se desea realizar un estudio sobre el número

de crías en una camada. Sea la v.a. X :“Número de crías

en una camada”

X toma los valores x =

...