Investigación De Conceptos Matematicos

Investigación de conceptos:

Constante: Una constante matemática es un valor fijo.

Ejemplo:

Los números 5, -1/2 y raíz de dos son constantes.

Función identidad

En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento.

Notación:

La función identidad puede describirse de la forma siguiente:

id_M : M \mapsto M

id_M(m) = m \,

La función identidad es trivialmente idempotente, es decir:

id_M(id_M(x)) = id_M(x) = x \,

Logaritmo:

En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, la logaritmación es la operación inversa a la exponenciación.

Número e

La constante matemática e es el único número real tal que el valor de su derivada (la pendiente de su línea tangente) en la función f(x) = ex en el punto x = 0 es exactamente 1. La función ex es también llamada función exponencial y su función inversa es el logaritmo natural o también llamado logaritmo en base e.

El número e es llamado ocasionalmente número de Euler, debido al matemático suizo Leonhard Euler, o también constante de Neper,El número e, base de los logaritmos naturales o neperianos, es sin duda el número más importante del campo del cálculo. Como e es un número trascendental, y por lo

tanto es irracional, su valor no puede ser dado exactamente como un número finito o con decimales periódicos.

Su valor aproximado por truncamiento es:

Infinitesimal

Un infinitesimal o infinitésimo es una cantidad infinitamente pequeña. Se usa en el cálculo infinitesimal, se definen estrictamente como límites y se suelen considerar como números en la práctica. Se puede definir matemáticamente como:

se dice que f es un infinitésimo en x=a

Algunas funciones son infinitésimos en determinados puntos, por ejemplo:

f(x) = x-1 es un infinitésimo en x=1.

g(x) = sen(x) es un infinitésimo en 0 + kπ con .

Por lo tanto, toda función cuando tiende a 0 en un punto se denomina infinitésima.

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