LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIA PARA ENSEÑAR, APRENDER Y HACER MATEMÁTICAS

GOBIERNO DEL ESTADO DE YUCATÁN[pic 1]

SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN, INNOVACIÓN Y EDUCACIÓN SUPERIOR

ESCUELA NORMAL DE EDUCACIÓN PREESCOLAR

CLAVE C.T. 31ENL0001W

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LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIA PARA ENSEÑAR, APRENDER Y HACER MATEMÁTICAS

UNIDAD 1

Documento realizado por:

Br. Ana Gpe. González Aguilar

Br. Lissette González Uicab

Br. María José Espadas Caamal

Br. María José Mejía Yam

Br. María Fernanda Ortiz Jiménez

Br. Bárbara Noemí Valencia Santoyo

En el curso:

Agosto 2017 - Enero 2018

Impartido por el docente:

Mtra. Karla B. Rivero Solís

PRIMER SEMESTRE

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR

MÉRIDA, YUCATÁN, MÉXICO

FECHA

05 de Octubre del 2017

Introducción

En el presente trabajo se muestran los diversos tipos de problemas dentro de las matemáticas, entre ellos se encuentran el descomponer un número en dos partes cuya diferencia sea dada, descomponer un número en dos partes cuya razón sea dada y descomponer un número en dos partes que estén en una razón dada con una diferencia dada. Estos problemas pueden encontrarse en libros de historia de las matemáticas y en ellos las soluciones posibles a estos, ya que estos van cambiando dependiendo del enfoque de las personas y los puntos de vista diferentes, así de esta manera se van encontrando nuevas soluciones para estos problemas.

 Dentro de la historia de las matemáticas se explica que los problemas son “problemas”, para los matemáticos, era muy sencillo explicar el desarrollo de los problemas en la antigua Grecia, donde utilizaban los enigmas de los dioses y semidioses quienes eran los que hacían las problemáticas, los oráculos, explica el texto, que de igual manera aportaban algo para los escolares de la época.

En el siglo XVI se empezaron  utilizar los modernos signos matemáticos y algebraicos, la afición a poner y a plantear problemas,  era cultivada y fomentada por la necesidad de ganarse el sustento, atendiendo las peticiones de los mecenas, por el aumento de prestigio que suponía ser capaz de resolver cualquier problema por más complicado que fuera.  La interpretación a nuevas soluciones y la búsqueda de nuevos métodos para resolver problemas aritméticos como “dividir el número 10 en dos partes cuyo producto sea 40” llevó a Cardano a expresar las cantidades que resuelven este problema mediante el uso de raíces de números negativos.

Noción del problema aritmético

Los problemas aritméticos son, en general, problemas de aplicación, lo que hace que aparezcan enunciados en contextos variados. Puede parecer difícil en ocasiones decidir si un problema puede ser considerado como un problema aritmético cuando se encuentra en un contexto geométrico, físico o biológico. Un problema será un problema aritmético siempre que los conceptos y conocimientos no precisamente aritméticos que aparecen en el enunciado no sean decisivos a la hora de resolver el problema.

Existen diferentes contextos de un problema aritmético, que aunque busquen diferentes tipos de resultados, siguen siendo problemas aritméticos. Un tipo de problema es el problema aritmético standard, en el que la información está explícita en el enunciado y en forma numérica, y se pregunta por otra cantidad. También existen problemas en el que la información numérica necesaria no está totalmente explícita en el enunciado, pero se considera aritmético porque pide de resultado una cantidad, y para eso, es necesario una serie de operaciones numéricas. Otro tipo de problemas es parecido al standard, solo que en vez de preguntar por un resultado numérico o una cantidad determinada, sino que la respuesta es una comparación entre dos cantidades previamente establecidas.

Por lo contrario, no se toma como problema aritmético al tipo de problemas que se resuelven haciendo uso de conceptos y relaciones aritméticas, ya que la respuesta no se obtiene como consecuencia inmediata de la realización de operaciones aritméticas, además que es más importante para su resolución el uso de técnicas como el examen de posibilidades, el análisis de los sucesos o la utilización de representaciones adecuadas.

La óptica que le interesa a los problemas aritméticos es la que enfoca los problemas desde el estudio y descripción de su proceso de resolución. Orientado hacia los niños, les interesa lo que aprenden los niños mientras resuelven problemas, los conocimientos y conceptos que adquieren como aprendizaje. Es necesario considerar además el contexto escolar matemático que los niños tienen en sus escuelas, así como las características de los problemas y los hacen ser problemas escolares.

El proceso de resolución

Se comienza el interés por el proceso de resolución en los años setenta por la constatación del “fracaso de las matemáticas”. Al analizar el proceso, se percata si el resolutor logra entender la metodología que utiliza al realizar el problema, se intenta lograr que sea de un modo “ejercicio y práctica”, es decir que no solo sepa cómo se resuelve el problema por la enseñanza sino que sea la practica la que logre dar el conocimiento al resolutor. Es una forma con la que se logra analizar con detalle las conductas de los sujetos mientras resuelven problemas.

Concepto y perspectiva

Se entiende por proceso de resolución de un problema, también llamado actividad del resolutor a la actividad mental que el niño emplea al proporcionarle un problema y éste tenga el conocimiento para tener en claro su concepto y querer resolverlo. No obstante, el hecho de ya haber resuelto el problema no quiere decir que el resolutor haya encontrado su solución, sino que para él la situación ha dejado de ser problemática porque la ha dotado de sentido.

La actividad del resolutor, puede observarse, describirse y explicarse desde diversos puntos de vista. Se puede observar: si el resolutor resuelve el problema según un patrón standard; si da los pasos adecuados y en el orden apropiado; si utiliza los métodos más eficaces o pertinentes, o aquellos métodos que se les ha enseñado.

Niveles de análisis

En el análisis de este proceso se puede dividir en dos niveles de descripción:

-Microscópico: en este nivel lo que se observaría, serían  las conductas puntuales, esto es, podríamos encontrar al resolutor.

En este nivel de descripción existen preguntas que uno puede hacerse y cuyas respuestas incrementan de modo considerable la comprensión del proceso de resolución de problemas. Por ejemplo:

¿Cómo se sabe qué problema parecido utilizar y cómo dar con él?

¿Cómo se entresaca la información deseada del texto del problema?

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