LABORATORIO DE COMPUTACIÓN FUNCIÓN POTENCIA

         Nombres: Paula Herrera Reyes y Karinna Inostroza Pacheco       Curso: IV A

LABORATORIO DE COMPUTACIÓN

FUNCIÓN POTENCIA.

• Utilizando el software indicado respondan las siguientes preguntas.
• Puedes utilizar este mismo archivo para responder
• Pueden trabajar en parejas
• Deben nombrar el documento con el nombre de quienes hicieron el trabajo
• Esto corresponderá a una nota de proceso

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1. Utilizando GeoGebra, grafiquen simultáneamente las siguientes funciones. Luego, respondan.

a. f (x) = x4                 b. f (x) = x6                 c. f (x) = x8                 d. f (x) = x10

• ¿Las funciones dadas, son simétricas?, ¿por qué?

Sí, dado que son parábolas y estas tienen un único eje de simetría en común.

• A medida que el exponente aumenta, ¿que pueden observar en las gráficas de las funciones?

Se puede observar que a medida que el exponente de la potencia va en aumento los brazos de esta se van separando.

2. Grafiquen simultáneamente las siguientes funciones y respondan.

a. f (x) = 0,05x4         b. f (x) = 3x4                 c. f (x) = 5x4                 d. f (x) = 12x4

• ¿Que sucede a medida que a crece?

A medida que a crece el dominio de la parábola se extiende por todos los reales y el recorrido por los reales positivos.

• ¿Ocurrirá lo mismo para a < 0? ¿Cómo lo saben?

Ocurre lo mismo que en el caso anterior solo que en este caso el recorrido de la parábola son todos los reales negativos.

3. Grafiquen simultáneamente las siguientes funciones y respondan.

a. f (x) = 0,8x3         b. f (x) = x3                 c. f (x) = 7x3                 d. f (x) = 10x3

• ¿Qué sucede a medida que a crece?

 A medida que a crece la función los brazos de las parábolas se extienden a los infinitos opuestos alejándose del eje Y (es creciente).

• ¿Ocurrirá lo mismo para a < 0? ¿Cómo lo saben?

Ocurre lo mismo, pero es decreciente.

4. Grafiquen simultáneamente las siguientes funciones y respondan.

a. f (x) = 8x4                 b. f (x) = 5x–4                 c. f (x) = 2x6                 d. f (x) = 9x–6

• ¿Cuál es el dominio de la función? ¿y el recorrido?

    El dominio de a) y c) son todos los reales positivos y en b) y d) son todos los reales positivos menos el cero.

    El recorrido de a) y c) son todos reales positivos y en b) y d) son todos los reales positivos menos el cero.

• ¿Cuál es la diferencia entre la función potencia con exponente par positivo y otra con exponente par negativo?

Las potencias con exponentes positivos son parábolas que se extienden hacia un mismos lado ya sea y=infinito positivo o y=infinito negativo y las potencias con exponentes negativos son parábolas asíntotas (en este caso asíntotas en y=0 y x=0).

• ¿Qué sucede si el exponente es impar negativo? Respondan a partir de la gráfica de f (x) = x –3.

Son parábolas asíntotas opuestas al eje de simetría.

5. Realiza un cuadro que resuma tus conclusiones.

6. Grafiquen la función f (x) = 2,5x6. Luego, respondan.

a. ¿Cuáles son las coordenadas de su vértice?

 Coordenadas del vértice de la función: (0,0)

b. ¿Cuál es el dominio y recorrido de f?

Dom: Todos los reales.

Rec: Todos los reales positivos.

7. Sin borrar la función anterior, grafiquen la función g(x) = 2,5(x + 9)6 – 12.

a. ¿En que se parecen ambas gráficas y en que se diferencian?

  Ambas graficas son idénticas (tienen la misma figura), pero tienen diferente vértice (su ubicación en el grafico cambia).

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