LIBRO ROSS

TRABAJO N°3 – COMPETENCIA Y MONOPOLIO

6. Una empresa monopolista enfrenta la siguiente curva de demanda P = 100 – 0.5Q, la función de costos es C(Q) = 20 + 10Q + 0.5 :

Solución:

a) ¿Cuál es el precio y cantidad de equilibrio que maximiza el beneficio del monopolista?

P = 100 – 0.5Q

C (Q) = 20 + 10Q + 0.5

El ingreso marginal se obtiene directamente de la función inversa de la demanda de mercado.

IT = P x Q

IT = (100-0.5Q)*Q

IT = 100Q -0.5

Para determinar el precio del monopolista se debe cumplir IMG= CMG

Por lo tanto el IMG = 100 – (2)*(0.5)*Q = 100 - Q

Dado: C (Q) = 20 + 10Q + 0.5

CMG = 10 + (2)*(0.5)*Q = 10 + Q

El monopolista maximiza sus ganancias cuando IMG= CMG

100 – Q = 10 + Q P = 100 – 0.5Q

2Q = 90 P = 100 – 0.5*(45)

QM* = 45 P = 100 – 22.5

PM* = 77.5

b) ¿Cuál es el precio y la cantidad de equilibrio para un mercado de competencia perfecta?

En competencia perfecta la empresa maximiza sus ganancias cuando CMG= PRECIO

P = 100 – 0.5Q

CMG = 10 + Q

Entonces: 100 – 0.5Q = 10 + Q

1.5 QC = 90

QC* = 60

PC* = 100 – 0.5 QC*

PC* = 100 – 0.5 * (60)

PC* = 70

c) Si el monopolista desea maximizar su ingreso ¿Cuánto debe producir?

Ayuda: el ingreso se maximiza cuando IMG = 0

Dado que se desea maximizar el ingreso, el IMG = 100 – Q = O, entonces el monopolista debe producir:

QM* = 100

7. Minera Plata Dorada

La empresa minera “Plata Dorada”, produce y comercializa dos productos: concentrado de oro (o) y concentrado de plata (p).

El proceso productivo de la empresa comprende varias fases de tratamiento de la roca mineral que contiene ambos metales: minado, extracción, chancado, etc., hasta la separación de ambos metales mediante procesos físicos y químicos. Dicho proceso se realiza con los siguientes costos totales:

CT x = 11,700 x2 + 658,700 x + 77, 026,500

Donde los costos se expresan en dólares, “x” se mide en toneladas de

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