La característica de los valores personales de los derivados en los estudiantes de Ingeniería

Resumen

Esta investigación se centra en la caracterización de los significados personales de la derivada en estudiantes de Ingeniería y se desarrolla considerando diferentes dificultades que surgen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las derivadas. . Se establecen y estudian las tres facetas que deben ser consideradas en un proyecto de investigación en Didáctica de la Matemática:epistemológica, cognitiva e instruccional.

Introducción

La ingeniería y la matemática están estrechamente vinculadas debido a que los conocimientos matemáticos son algunas de las herramientas fundamentales conque los ingenieros analizan,evalúan y resuelven muchos de sus problemas o proyectos. Para los estudiantes de ingeniería la derivada constituye uno de los conceptos fundamentales a aprender y a aplicar, por sus aplicaciones para la evaluación del comportamiento de modelos matemáticos representativos de situaciones reales, como es el caso de análisis de rapidez de variación, rata de cambio,sensibilidad, optimización, análisis de curvas, etc. El propósito de esta investigación es determinar el grado de conocimiento sobre el manejo de las derivadas y sus aplicaciones que tienen los estudiantes de Ingeniería, específicamente los estudiantes de Ingeniería Industrial y en todas las especialidades de Ingenierías.

Siguiendo el modelo semiótico-antropológico para la investigación en didáctica de las matemáticas, se toman en consideración lastres dimensiones básicas involucradas en un problema de investigación sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática: epistemológica, cognitiva e instruccional.

Epistemológicas: ¿Qué son las derivadas?, ¿Cuál es el origen de las derivadas?, ¿Cómo evolucionan las derivadas?, ¿Qué importancia tienen las derivadas para la matemática?Cognitivas: ¿Cuál es el nivel de comprensión que tienen los estudiantes de Ingeniería Industrial, sobre las derivadas y sus aplicaciones?, ¿Qué dificultades, errores y obstáculos presentan los estudiantes de ingeniería en el estudio de las derivadas?Instruccionales: ¿Cómo se enseñan las derivadas a los estudiantes universitarios?, ¿Qué reformas curriculares será necesario hacer, para adaptar la enseñanza de las derivadas a los requerimientos reales de los profesionales modernos?, ¿Qué expectativas se plantea la institución con la enseñanza de las derivadas?, ¿Los libros de texto disponibles o más utilizados se adaptan a esos requerimientos?. ¿ COMO SE APLICAN LAS DERIVADAS EN EL MANTENIMIENTO DE LA INGENIERÍA INDUSTRIAL?...

Fermat fue el primero en utilizar la derivada; mediante un ingenioso método puramente algebraico determinó máximos y mínimos de funciones polinómicas. Newton utilizó un lenguaje que dificultó el entendimiento de su descubrimiento;cantidades fluentes, fluxión y momentos eran equivalentes a funciones, derivadas

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