La flotación es un fenómeno común.

1. Introducción teórica

La flotación es un fenómeno común. El cuerpo humano flota en el agua, así como la madera y los diversos objetos; de tal forma, que un cuerpo que está sumergido en un líquido; como el agua por ejemplo, parece pesar menos que en el aire (es el llamado peso aparente). Para comprender mejor el origen del empuje hidrostático, se considera un cuerpo sumergido totalmente en un líquido; como la presión en un líquido aumenta con la profundidad, la superficie inferior de éste objeto experimenta una fuerza debido a la presión, que es mayor que la fuerza debida a la presión que actúa sobre la superficie superior, por lo tanto, hay una fuerza resultante dirigida hacia arriba llamada empuje hidrostático (conocido como fuerza de flotación o fuerza boyante). Es así que el efecto de sumergir cuerpos en el agua es experimentar una fuerza ascensional de igual magnitud al peso del volumen de agua desalojado. Tal descubrimiento se le atribuye a Arquímedes, y está plasmado en el "Principio de Arquímedes” que se enuncia como sigue:[pic 2]

Si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.

La mayoría de las veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica por qué los objetos flotan y se hunden y por qué parecen ser más ligeros en este medio.

El estudio de fluidos en reposo en situaciones de equilibrio se basa en la Primera y Tercera Leyes de Newton.

2. Procedimientos

PARTE I: METODOS PARA CALCULAR EL EMPUJE HIDROSTATICO

En esta parte, se tomaron datos experimentales que servirían para determinar de diferentes maneras el empuje hidrostático:

1. Se midió la masa del cilindro metálico y realizando el cálculo del peso real (llamado peso en el aire).

[pic 3]

[pic 4]

1. Se midió el diámetro y la altura del cilindro, y con estas lecturas se determinó el volumen.

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

1. Disponiendo el sistema como se muestra en la figura 1, y usando el dinamómetro, se leyó el peso real del cilindro.

[pic 8]

1. Se determinó la masa de la probeta de 1000 ml + 700 ml de agua, tal como se indica en la figura 2. Use la probeta de 100 ml para agregar agua. (Usando el contrapeso)

[pic 9]

[pic 10]

1. Se tomó la lectura del nivel del agua en la probeta. Este será el volumen inicial ()[pic 11]

[pic 12]

1. Con los sistemas dispuestos como en las figuras 1 y 2, se procedió con cuidado a acoplarlos a modo de sumergir el cilindro totalmente en agua (ver figura 3), sin que exista contacto del cilindro o el hilo con la probeta, ni por los lados ni con el fondo; y se tomaron las siguientes lecturas:

Nivel de agua en la probeta: [pic 13]

En el dinamómetro:     (Se lee el peso aparente)[pic 14]

Masa indicada en la balanza:    [pic 15]

 ( = probeta + agua + cilindro)[pic 16]

PARTE II: CALCULO DEL EMPUJE HIDROSTATICO

Desarrolle los cálculos que se le piden en forma ordenada usando unidades del Sistema Internacional (SI).

Teniendo en cuenta el valor de la densidad del agua como , y la aceleración de la gravedad  .[pic 17][pic 18]

2.1 CON DATOS DE LA PROBETA:        

Con las lecturas  y  se determinó el peso del volumen de agua desplazado.  (Empuje Hidrostático)[pic 19][pic 20]

Encontrando el volumen de agua desplazado y convirtiéndolo a metros cúbicos:

[pic 21]

[pic 22]

Para calcular el peso de fluido desplazado, se utiliza la ecuación del empuje directamente:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

2.2 CON DATOS DEL DINAMOMETRO:

A partir de las lecturas realizadas se encontró la fuerza de empuje.

[pic 26]

Con la ecuación del peso aparente se determinó el valor del empuje:

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

2.3 CON LAS LECTURAS DE LA BALANZA GRANATARIA:

Se calculó la fuerza de empuje como sigue:

En el momento en que se introduce el cilindro, el agua ejerce un empuje sobre este. Sin embargo, para que el sistema se mantenga en equilibrio, también el líquido ejerce una fuerza con la misma magnitud hacia abajo. Ese empuje viene dado por el peso del fluido desalojado y la diferencia de masas que tienen las mediciones de la balanza puede usarse como la masa de fluido desalojado. Entonces:

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

3. Análisis de resultados

1. Compare los valores de empuje calculados por los diversos métodos. ¿Son parecidos? Si ¿Qué se puede argumentar acerca de esto? Que el empuje siempre será el mismo no importando el método, ya que el cuerpo estudiado desplaza la misma cantidad de agua y las magnitudes encontradas son cercanas unas con otras.

1. ¿Cómo se comprobaría el Principio de Arquímedes en estos tres casos? Explique. Se encontraría el empuje de tres formas diferentes. Ya que el Principio de Arquímedes expresa el hecho de una fuerza hacia arriba que es hecha por el fluido sobre el cuerpo sumergido. Entonces , esta fuerza de empuje “reduciría” el peso de un cuerpo, hecho que fue comprobado con los tres métodos que utilizamos para medirlo.

1. Haga un diagrama de fuerzas para: a) cuando el cilindro está en el aire; y b) cuando el cilindro está completamente sumergido.

[pic 34][pic 35][pic 36]

[pic 37][pic 38]

1. ¿Cuál de los resultados para obtener el empuje considera es más confiable? El más confiable es de la balanza granataria, ya que la medición de la masa ofrece más cifras significativas que las mediciones por los otros métodos, por lo que la fuente de error será menor que los demás. ¿Y más práctico? El método del dinamómetro, ya que lo único que se tiene que hacer es hacer la diferencia entre el peso real menos el aparente, aunque se sacrifica la precisión debido a la escala del instrumento.

1. Cite las principales fuentes de error en cada método usado.

Método del dinamómetro: Debido a la escala del dinamómetro, se hace difícil realizar la medición, ya que su precisión es menor que en los otros métodos.

Método de la balanza granataria: La incorrecta calibración de la balanza. Errores aleatorios, como la presencia de brisa que no permitía colocar en equilibrio los contrapesos.  

Método de la probeta: Incorrecta medición del volumen de la probeta (correcta lectura del menisco) y, a su vez, por su precisión.

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