La unión de dos conjuntos, es otro conjunto formado por todos los elementos de ambos conjuntos. Es decir, la reunión de todos los elementos de ambos conjuntos.

UNIÓN DE CONJUNTOS

La unión de dos conjuntos, es otro conjunto formado por todos los elementos de ambos conjuntos. Es decir, la reunión de todos los elementos de ambos conjuntos.

El símbolo para representarlo es U.

AUB={x/x Є A v x Є B} y se lee así:

A unión B es el conjunto de elementos x tales que x pertenece A o x que pertenece al conjunto B.

Sabemos que todos los conjuntos se denotan con letras mayúsculas, se representan por medio de corchetes, y se grafican con los diagramas de Venn. Y los elementos que lo componen  con letras minúsculas

Por lo tanto teniendo los conjuntos: A y B

A {a, b, c, d, e}      B  {a, e, i, o, u}

Podemos decir que: para hallar AUB lo que tenemos que hacer es reunir los elementos de A y los elementos de B en un solo conjunto.

Así:

AUB= {b,c,d,a,e,i,o,u}

Vemos que tenemos elementos repetidos  o comunes en ambos conjuntos: a,e. los cuales en matemáticas no se deben repetir.

Al graficarlo en un diagrama de Venn nos quedaría así:

[pic 1]

Otro ejemplo seria el siguiente

Teniendo los conjuntos

A= {1,2,3,4,5}            B= {a,d,f,g,h}

Se puede decir que:       AUB = {1,2,3,4,5,a,d,f,g,h}

Y se representaría así:

[pic 2]

PROPIEDADES DE LA UNIÓN DE CONJUNTOS

1. Ley de idempotencia

AUA=A   A = { a,b,c,d} = AUA ={a,b,c,d} =A

1. Ley de identidad

AUØ=A  A = {a,b,c,d} = AUØ {a,b,c,d}=A

1. Ley conmutativa

      AUB = BUA  se pueden colocar los elementos en el orden deseado.

1. Ley asociativa

(AUB)UC = AU(BUC)

1. Contenido

                 ACAUB     BCAUB

A= {a,e,i}     B= {o,u}       AUB = {a,e,i,o,u}

[pic 3]

...