Laboratorio

Ejercicio 3: CASO ESTUDIO

PROBLEMA DE DISTRIBUCION DE CONBUSTIBLE Y UBICACIÓN DE TERMINALES

Una empresa de distribución de derivados de petróleo esta estudiando un esquema para la distribución de combustible en una región con 4 mercados (A, B, C y D), cuya demanda es presentada en el siguiente cuadro:

DEMANDA SEMANAL (TON/MES)

MERCADO DEMANDA

A 150 000

B 200 000

C 120 000

D 240 000

Para atender esta demanda, la empresa pretende utilizar transporte marítimo y transporte terrestre. Por lo tanto es necesario terminales marítimos a lo largo de la costa. Los lugares escogidos para la instalación de los posibles terminales son denominados T1, T2, T3 y T4. Los tipos de terminales que pueden ser instalados se presentan en el cuadro siguiente:

CAPACIDAD COSTO FIJO COSTO VARIABLE

TIPO (TON/MES) ($/MES) ($/MES)

I 100 000 500 000.00 6.50

II 200 000 800 000.00 5.30

III 300 000 1 000 000.00 4.50

El combustible a ser distribuido en la Región puede venir de dos refinerías distintas. La refinería 1 tiene una capacidad de producir adicionalmente 600 000 Ton/mes, a un costo unitario de $ 350.00/Ton. La segunda refinería tiene una capacidad ociosa de 550 000 Ton/mes, y con un costo unitario de $ 370.00/Ton. El costo unitario de transporte es de $ 5.60/Ton.Km. para el modo terrestre (entre terminales y mercados) y $ 0.82/Ton.Km. para el modo marítimo (entre refinerías y terminales). Las distancias de transporte se presentan en el cuadro siguiente:

Distancias de Transporte (Km)

T1 T2 T3 T4

MERCADO A 150 200 180 120

MERCADO B 140 130 170 130

MERCADO C 160 140 130 180

MERCADO D 120 120 160 120

REFINERÍA 1 800 900 1200 1300

REFINERÍA 2 1400 1300 1000 900

Formule un modelo matemático de programación lineal Mixta, y determine el Plan de Distribución del combustible y de implantación de terminales a ser adoptado por esta empresa de distribución de derivados de petróleo.

SOLUCION:

Definición de variables:

Xrt=Cantidad de combustible transportado de la refinería r para el terminal t, en ton/mes.

Ytm=Cantidad de combustible transportado del terminal t para el mercado m, en ton/mes.

dtk=Cantidad de combustible descargado en el terminal t tipo k, en ton/mes.

etk=Variable binaria (=1, si fuera instalado un terminal tipo k en t, =0 en caso contrario)

Formulación del Modelo:

Función Objetivo: Min Costo de producción + Costo de transporte marítimo + Costo de transbordo + Costo de transporte terrestre

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