Las tareas en Matemáticas

1.-Obtener el numero de permutaciones de la palabras ISSSTE

PR_6^1,3,1,1=P_6/(1!*2!*1!*1!)

PR=120 permutaciones

2.- ¿Cuántos grupos de 5 alumnos, se pueden formar con 20 alumnos sobresalientes de una escuela para representarla en un concurso académico.

nCr=n!/(n-r)!r!

(_20^)C_5=20!/((20-5)!*5!)=15504

3.- De 300 estudiantes de negocios, 100 están inscritos en contabilidad y 80 en estadística para negocios, estas cifras de inscripción incluyen 30 estudiantes, que de hecho, están en ambos cursos. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger al azar a un estudiante, este, sólo se encuentre inscrito en contabilidad (evento c) o sólo en estadística (evento e).

R=la probabilidad es del 8.886%

P_((evento c))=100/300=0.3333=33.33%

P_((evento e))=80/300=0.2666=26.66%

0.3333*0.2666=0.088=8.88%

4.-En una universidad, la altura del 4% de los hombres y el 1% de las mujeres es mayor a 6 pies. Además, el 60% de los estudiantes son mujeres. Supongamos que la altura de un estudiante seleccionado al azar, es superior a los 6 pies. Encuentre la posibilidad de que el estudiante sea mujer.

P(c)=la probabilidad de que sea mayor a 6 pies

P (b)= la probabilidad de que sea mujer

P (b/c)= la probabilidad de que sea mayor a 6 pies siendo mujer

P_((c) )=(0.6)(0.01)+(0.4)(0.04)=0.022

P(b⁄c)=(P(b)*P(c⁄b))/0.022=((0.6)(0.01))/0.022=0.27=27%

5.- En cierta ciudad, el 40% de las personas se considera conservadoras, el 35% se consideran liberales (L) y el 25% se consideran independientes (I), Durante una elección particular, el 45% de los conservadores votaron, el 40% de los liberales votaron y el 60% de los independientes votaron. Supongamos que una persona se selecciona en forma aleatoria.

a) Encuentre la probabilidad de que la persona vote.

b) Si la persona voto, encuentre la posibilidad de que el votante sea:

A. Conservador

B. Liberal

C. Independiente.

a) P(persona vote)=P(D∩A)+P(D∩B)+P(D∩C)

P(D)=(0.40)(0.45)+(0.35)(0.40)+(0.25)(0.60)=0.47=47%

b)

(A) conservador

P(A⁄D)=(0.40)(0.45)/(0.47)=0.3829=38.29%

(B) Liberal

P(B⁄D)=(0.35)(0.40)/(0.47)=0.2978=29.78%

(C) Independiente

P(C⁄D)=(0.25)(0.60)/(0.47)=0.3191=31.91%

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