Lenguaje objeto y metalenguaje

Lenguaje objeto y metalenguaje

Cuando hablamos de un lenguaje, sea natural o artificial, cabe hacer la distinción entre el lenguaje del que se habla y el lenguaje en el que se habla. Al primero lo llamamos lenguaje objeto, al segundo metalenguaje. En nuestro caso, el lenguaje objeto es el lenguaje de la lógica proposicional, que es el que estamos especificando aquí. El metalenguaje, por otra parte es el castellano, que es el que estamos utilizando para hablar de y describir el lenguaje de la lógica proposicional. Un lenguaje dado puede ser unas veces lenguaje objeto y funcionar otras como metalenguaje, puesto que podemos hablar de él o utilizarlo para hablar de otro lenguaje.

Por ejemplo, si decimos

(1) si A y B son fórmulas, A ˄ B es una fórmula

tenemos que las letras A y B pertenecen al metalenguaje, son variables metalingüísticas. En este caso, utilizamos expresiones del metalenguaje para referirnos a expresiones del lenguaje objeto. Cuando se trata del lenguaje natural, también se hace, sin embargo se utilizan comillas, así en (2)

(2) “Napoleón” tiene 8 letras

“Napoleón” es una expresión del metalenguaje, con la que nombramos un objeto lingüístico del lenguaje objeto, Napoleón (en (2) el castellano es el lenguaje utilizado para hablar de una palabra del castellano, de tal modo que lenguaje objeto y metalenguaje coinciden). Los símbolos lógicos, como ˄ también se pueden nombrar en el metalenguaje utilizando comillas, sin embargo, para los fines de este curso, nosotros nos abstendremos de utilizarlas, para mayor comodidad. Además, los símbolos de nuestro lenguaje objeto se diferencian claramente de nuestro metalenguaje, el castellano, al contrario de lo que ocurre en (2).

El objeto de la lógica

Hasta aquí hemos venido considerando el posible objetivo de la lógica o, lo que es lo mismo, su finalidad. Conviene ahora que procedamos a determinar su objeto, es decir, la materia sobre la cual versan las consideraciones de la lógica. Algo de esto queda establecido en lo que se ha venido diciendo, pues sabemos que el arte lógica se refiere a algo que afecta a todo arte y toda ciencia, y que ello es justamente la razón en cuanto está ordenada a la verdad. De modo general puede afirmarse, por tanto, que la razón es el tema de la lógica.

Pero ahora se trata de precisar y profundizar esta vaga noción. Comencemos por unas consideraciones do carácter muy amplio. Todo arte o técnica se refiere a alguna actividad humana, para la cual establece normas directivas. Tales normas suponen la existencia de estas tres cosas : 1) la facultad o poder del cual emana la actividad que se trata de dirigir; 2) una finalidad, que se intenta lograr poniendo en juego ese poder activo; 3) la posibilidad de que este, aun cuando tenga capacidad para alcanzar aquel fin, sea defectible, es decir, que no llegue a veces a alcanzarlo,

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