Ley De Adicion

PROBABILIDAD

Es una medida númerica de la posibilidad de que ocurra un evento. Las medidas de la probabilidad siempre se asignan de 0 a 1.

Una probabilidad cerca a 0 indica que es poco probable que ocurra un evento y una probabilidad cerca de 1 indica de que es casi seguro de que ocurra el evento.

EXPERIMENTO

Cualquier proceso que genere resultados bien definidos.

ESPACIO MUESTRAL

Conjunto de todos los puntos muestrales. Es decir el conjunto de todos los resultados posibles para el mismo.

PUNTO MUESTRAL

Es un resultado experimental y tambien un elemento del espacio muestral.

EJEMPLO

En un proceso de control de calidad, el inspector selecciona una pieza terminada para inspección. El inspector a continuación determina si la pieza tiene algún defecto importante, un defecto menor o no tiene defectos. Considere la selección y clasificación de la pieza como un experimento. Enliste los puntos muestrales o eventos simples para el experimento.

RESPUESTA

Los puntos muestrales o eventos simples son:

No efecto importante

Un defecto menor

No tiene defectos.

EJEMPLO

Experimento:

Lanzar un dado

Resultados Experimentales:

1,2,3,4,5,y 6

Espacio muestral:

S { 1,2,3,4,5,6}

2.1 PROBABILIDAD DE EVENTOS

• Calculo de probabilidad de eventos

La probabilidad de la ocurrencia de un evento que resulta de tal experimento estadístico se evalúa por medio de un conjunto de números reales denominados pesos o probabilidades que van de 0 a 1.

Para todo punto en el EM asignamos una probabilidad tal que la suma de todas las probabilidades es 1.

Si tenemos razón para creer que es bastante probable que ocurra cierto punto muestral, cuando se lleva a cabo el experimento, la probabilidad que se le asigne debe ser cercana a 1.

Por otro lado, una probabilidad cercana a 0 se asigna a un punto muestral que no es probable que ocurra. En muchos experimentos, como lanzar una moneda o un dado, todos los puntos muestrales tiene la misma probabilidad de ocurrencia y se les asignan probabilidades iguales.

Ejemplo

Se carga un dado de forma que sea dos veces más probable que salga un número par que uno impar. Si E es el evento de que ocurra un número menor que 4 en un solo lanzamiento del dado, calcular P(E). Sabemos que el EM es {1,2,3,4,5,6}. Asignamos una probabilidad de w a cada número impar y una probabilidad de 2w a cada número par. Como la suma de las probabilidades debe ser 1, tenemos 9w=1 o w=1/9.

Por lo tanto E={1,2,3} y P(E)=1/9+2/9+1/9=4/9.

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