Logica Simbolica

Siglas

MP : Modus Ponens

MT: Modus tollens

IC: Introducción doble conjuntor

ID: introducción disyuntor

DM: Leyes de Morgan

EC: Eliminación del conjuntor

RT: Transitividad del condicionador

Punto 1

Punto 1A

Proposiciones atómicas

p Ingresa Alberto

q Aumenta el prestigio del club

r Ingresa Belisario

s Posición financiera mas segura

t Ingresa Wilson

Forma Simbólica

1. p → q

2. p ˄ r

3. q → r

4. s → t

5. p

6. q

7. r

8. s

9. t

Δ p ˄ t

10. MT(1, ~6) P

11. MT (4. ~9) S

12. IC(10, 11) P ˄ S

El argumento es valido.

Punto 1B

Proposiciones atómicas

p Brandon recibió correo

q Tomo el avión

~r No llegará tarde a la reunión

s Dirección equivocada

Forma Simbólica

1. p → q

2. p ˄ ~r

3. s → ~~r

4. p ˄ s

5. p

6. q

7. ~r

Δ p ˄~~r

Demostración

8. MT (1,7) r

9. MT(1,3) p

10. ID (8,9) p ˄~r

El argumento es valido.

Punto 1C

Proposiciones atómicas

p Ana esta presente

q Pedro estará presente

r Carlos electo

s Doris electa

~t Elmer no dominará el club

u Florencia será nuevo presidente

Forma Simbólica

1. p → q

2. (p ˅ r) → (r ˄s)

3. (r ˄s) → ~t

4. p → t → u

5. p

6. q

7. r

8. s

9. ~t

10. u

Δ u

Demostración

11. RT(4), U

El argumento es valido

Punto 2

Punto 2A

1. A→B

2. A ˅ (C˄D)

3. ~B˄~E

4. A

5. ~B

6. C

7. D

8. ~E

Δ C

Demostración

9. EC (2,6) A ˅ C

10. MP (9,4) C

Punto 2B

1. (F→G) ˄ (H→I)

2. J→K

3. (F˅J) ˄ (H˅L)

4. F

5. G

6. H

7. I

8. J

9. K

10. L

Δ G˅K

Demostración

9. MP (1,5) G

10. MP (2,9) J

11. ID (9,10 ) G˅K

El argumento es valido

Punto 2C

1. Q→R

2. S→(T→U)

3. S˅ (Q ˅T)

4. ~S

5. Q

6. R

7. S

8. T

9. U

Δ R˅U

Demostración

10. MP (1,5) R

11. MP(3,7) T→U

12 DM(12) ~U

13. MT(11.12) T

14. ID( 9,10) R˅U

El argumento es valido

Punto

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