Logica Simbolica

Lógica simbólica

También se llama lógica matemática, logística, lógica moderna o lógica teórica.

La lógica simbólica pretende ser una lógica formal en sentido escrito.

No hace, referencia a ningún objeto.

Posee diferentes características como:

1) se sirve del cálculo como las matemáticas

2) se basa en la demostración exacta, (no como las matemáticas) pues le corresponde investigar los fundamentos y demostraciones de las matemáticas el ideal de la demostración rigurosa

Por lógica simbólica se entiende un desarrollo actual de la lógica formal con base en un simbolismo convencional y una metodología rigurosa, deductiva pero que intenta alcanzar a la inducción, también se le da otros nombres como logística, lógica matemática y lógica que se le da por su trato con símbolos especiales.

El símbolo es un signo cuyo carácter representativo consiste precisamente en que él es una regla, que determina a su interpretación. Por tanto la lógica simbólica es un cierto lenguaje.

La lógica proposicional es una rama de la lógica clásica que estudia las proposiciones o sentencias lógicas, sus posibles evaluaciones de verdad y en el caso ideal, su nivel absoluto de verdad.

La lógica proposicional trabaja con sentencias u oraciones a las cuales se le puede asociar un valor de verdad (cierto o falso). Se integra por sentencias declarativas o simplemente proposiciones.

Las formas más normales son importantes por el hecho que permite definir esquemas generales para el tratamiento de estas formula

1. ¿Qué es una proposición?

Es la expresión de un juicio entre dos términos, que solo puede ser verdadera o falsa, no ambas a la vez.

2. ¿Qué es forma proporcional?

Expresión que se transforma en verdadera proposición, al sustituir la variable o el elemento impreciso, por un elemento fijo.

3. ¿Qué es una proposición simple?

Es cuando concierne a un hecho único

Ejemplo: El año tiene doce meses

El día tiene 24 horas

4. ¿Qué es una proposición compuesta?

Es la combinación de enunciados simples, en caso contrario se llama atómica.

Ejemplo: Tengo frío y estoy temblando.

Tengo una guitarra eléctrica y una electroacústica.

5. ¿Qué Es Un Enunciado?

Según Pedro chaves, el enunciado es la expresión oral o escrita de una proposición. En otras palabras, el enunciado es una oración declarativa (afirmativa o negativa).

• Conectivos Lógicas Y Tablas De Verdad

La asociación de proposiciones produce otras conocidas como compuestas.

La construcción de fórmulas compuestas requieren del uso de elementos que permiten establecer una relación entre las proposiciones que la conforman; estos elementos se les conoce como:

• Conectivas Lógicas

Si tienes dos preposiciones, unidas por la partícula Y la cual es una conectiva lógica.

Las conectivas lógicas usadas en la lógica proposicional son cinco y son representadas simbólicamente de varias formas.

• Variable

Para una variable lógica A, B, C,... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:

1. La Conjunción ^

La conjunción de dos proposiciones es verdadera solo cuando ambas son verdaderas, y falsas, si una de las partes o ambas son falsas, se representa así Y = & = ^ Conjunción

Ejemplo: 9 es múltiplo de 3 y 21 es múltiplo de 7 V

9 es múltiplo de 3 y 21 no es múltiplo de 7 F

9 no es múltiplo de 3 y 21 es múltiplo de 7 F

9 no es múltiplo de 3 y 21 no es múltiplo de 7 F

2. La Disyunción inclusiva V

Es verdadera siempre que al menos una de las proposiciones sea verdadera, o cuando ambas partes sean verdaderas, y es falsa cuando ambas partes sean falsas, se representa así O = V Disyunción inclusiva.

Ejemplo: Compro radio o televisor V

Compro radio o no compro televisor V

No compro radio o compro televisor V

No compro radio o no compro televisor F

3. La disyunción exclusiva V

Es verdadera cuando solo una de las componentes es verdadera, y falsa, cuando ambas son verdaderas o ambas son falsas, se representa así O = V Disyunción exclusiva

Ejemplo:

Mañana a las 5.30 estaré en la USAC o en mi casa F

Mañana a las 5.30 estaré en la USAC y no estaré en mi casa V

Mañana a las 5.30 no estaré en la USAC y estaré en mi casa. V

Mañana a las 5.30 no estaré en la USAC

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