Lógica proposicional o simbólica

1. Lógica proposicional o simbólica:

Esta lógica, desarrollada paralelamente a la lógica silogística desde los tiempos de Aristóteles, tienen como objeto de estudio, ya no exclusivamente las relaciones entre clases, como la silogística, sino incluye otros juicios, como la conjunción, la disyunción y el condicional. Esto es, la llamada lógica simbólica se podría definir como la que estudia las relaciones conjuntivas, disyuntivas y condicionales de las proposiciones, sea que éstas expresen clases o no. La lógica simbólica puede incluir las clases en sus proposiciones, pero no estudiará si los elementos de esas clases se relacionan de alguna manera entre sí (inclusión, exclusión, distribución o in distribución), sino que estudiará las conjunciones, disyunciones o condicionales que las unen

2. Proposiciones:

Es un producto lógico del pensamiento que se expresa mediante el lenguaje, sea éste un lenguaje común, cuando adopta la forma de oración gramatical, o simbólico, cuando se expresa por medio de signos o símbolos

3. Notación simbólica:

4. Conectivos fundamentales: conjunción, disyunción, negación.

Los conectores lógicos son los términos que nos indican cuál es el orden lógico de las ideas expresadas en las frases u oraciones.

Los principales conectores son:

a) Adversativos o contraste: Al contrario, sin embargo, pero, no obstante, más bien, antes bien, sino, aunque...

Indican oposición o contrariedad, total o parcial, entre dos ideas (juicios.)

Eres pobre pero honrado.

No es mi opinión sino la tuya.

b) Aditivos o copulativos: Y, e, ni...ni, que, más aún, también, además, aparte de ello...

Enlazan dos ideas.

El Perú es país tercermundista y latinoamericano.

Ni...ni... se emplea cuando se unen dos proposiciones negativas.

Ni estudias ni trabajas.

c) Disyuntivos: O, u, y ; o bien...

Plantean una alternativa entre dos ideas:

La tierra es un planeta o pertenece a el Sistema Planetario Solar

O dos es un número par o, 2 es un número impar.

d) Causales: porque, pues, ya que, puesto que, debido a que, en razón de que...

Justifican lo que se está diciendo, una conclusión que necesita ser fundamentada.

El sol es una estrella ( conclusión) porque tiene luz propia y planetas que giran a su alrededor (premisa)

e) Consecutivos: Luego por tanto, por consiguiente, por esta razón, así que, en consecuencia, de ahí que, en conclusión, de esta manera, por esto, por este motivo, entonces...

Anuncian o presentan la conclusión a la que se quiere llegar.

5. Tablas de verdad:

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición

compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo

Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.

las relaciones sintácticas entre las diversas proposiciones.

No obstante la sencillez del algoritmo, aparecen dos dificultades.

La gran cantidad de operaciones que hay que hacer para una proposición con más de 4 variables.

Esta dificultad ha sido magníficamente superada por la rapidez de los ordenadores, y no presenta dificultad alguna.

Que únicamente será aplicable a un esquema de inferencia, o argumento cuando la proposición condicionada, como conclusión, sea previamente conocida,

...