Lógica simbólica

Lógica simbólica

Es el estudio de la lógica mediante la matemática, es decir, que incorpora la exactitud y rigor matemáticos.

Conectivos lógicos

Son elementos que sirven de enlace entre las proposiciones, para formar otra, denominada proposición molecular.

La conjunción (y)

La conjunción de dos proposiciones es una proposición compuesta que resulta verdadera cuando lo son las dos proposiciones simples que la constituyen, y falsa en caso contrario, es decir, cuando alguna de las dos es falsa.

Condicional

La condicional de dos proposiciones es una proposición compuesta que resulta falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso, y en los demás casos es verdadera.

Bicondicional

La bicondicional de dos proposiciones es una proposición compuesta que resulta verdadera cuando ambas son verdaderas o ambas son falsas, y en caso contrario es falsa.

La negación “no”

El valor de verdad de la negación de una proposición es el contrario al valor de la proposición. Esto es, si la proposición es verdadera su negación es falsa, y si la proposición es falsa, su negación será verdadera.

Disyunción “o”

Se dice que el término de enlace “o” tiene dos sentidos

Incluyente: En el sentido incluyente hay una tercera posibilidad de que se cumplan las dos condiciones.

Tablas de verdad

Las tablas de verdad nos ayudan a establecer el valor de verdad de diferentes razonamientos lógicos construidos a base de la combinación de dos o más enunciados nucleares.

Las tablas de verdad son, por una parte, uno de los métodos más sencillos y conocidos de la lógica formal, pero al mismo tiempo también uno de los más poderosos y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran medida, entender bien a la lógica formal misma.

Fundamentalmente, una tabla de verdad es un dispositivo para demostrar ciertas propiedades lógicas y semánticas de enunciados del lenguaje natural o de fórmulas del lenguaje del cálculo proposicional:

1. Sin son tautológicas, contradictorias o contingentes

2. Cuáles son sus condiciones de verdad

3. Cuál es su rol inferencial, es decir, cuáles son sus conclusiones lógicas y de qué otras proposiciones se siguen lógicamente.

Reglas y validez de los razonamientos

Un razonamiento es válido cuando de premisas verdaderas no puede obtenerse una conclusión falsa.

Un razonamiento es válido cuando sus premisas ofrecen un fundamento seguro para la conclusión, esto es, cuando las premisas y la conclusión están relacionadas de tal manera que es absolutamente imposible que las premisas sean verdaderas sin que la conclusión también lo sea”

La validez de un razonamiento deductivo no garantiza la verdad de las proposiciones.

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