Logica
Enviado por NCT94 • 21 de Octubre de 2013 • Ensayo • 393 Palabras (2 Páginas) • 245 Visitas
La lógica, palabra derivada del griego clásico logos (la razón, principio que gobierna al Universo), son las reglas usadas para hacer deducciones creíbles.
La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido, tiene como fin conducirnos a un hábil manejo del lenguaje matemático, y el empleo de métodos eficaces de razonamiento.
El razonamiento lógico se emplea en las matemáticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticos que puedan ser aplicado en investigaciones, sin embargo, se usa en forma constante para realizar cualquier actividad en la vida cotidiana.
La lógica matemática se suele dividir en cuatro subcampos:
• Teoría de modelos: es el estudio de estructuras matemáticas tales como grupos, cuerpos, grafos, o incluso universos de teoría de conjuntos, usando herramientas de la lógica matemática.
• Teoría de la demostración: Trata a las demostraciones como objetos matemáticos, facilitando su análisis mediante técnicas matemáticas.
• Teoría de conjuntos: Rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos. Los conjuntos son colecciones abstractas de objetos y son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
Los conjuntos usados en las matemáticas son:
o Conjunto de los números naturales N.
o Conjunto de los números enteros Z.
o Conjunto de los números racionales Q.
o Conjunto de los números reales R.
o Conjunto de los números complejos C.
• Teoría de la recursión: Estudia los problemas de decisión que pueden ser resueltos con un algoritmo.
La lógica utiliza un lenguaje exacto que no da lugar a imprecisiones, para tal fin argumentos lógicos, que se componen de enunciados y proposiciones.
a) Enunciados: frases u oraciones que pueden ser calificadas como verdaderas o falsas.
Ejemplo:
o 19 es número primo. (V)
o ¡Viva el Perú! No es un enunciado.
o 35 es múltiplo de 6 (F)
b) Enunciado abierto: Son expresiones que contienen una variable (símbolo que representa un ente desconocido).
Ejemplo:
Si:
o x=2 → x+3=5 (V)
o X=5 → x+3=5 (F)
c) Proposiciones Lógicas: Son aquellas expresiones que pueden ser calificadas como verdaderas o falsas, pero no ambas a la vez.
Simplifica la escritura de elementos lógicos complicados, creando un lenguaje simbólico artificial. Su representación simbólica es mediante el uso de letras minúsculas del abecedario como p, q, r, s, t… y, z. De esta forma el lenguaje proposicional se hace más simple que el lenguaje natural.
Ejemplo:
o p: 18 es un numero par
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