Los Angulos

INDICE DE CONTENIDO

I.- INTRODUCCIÓN

PÁG

ÁNGULOS…………………………………………………………………………. 2

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO……………………………………………………. 2

BISECCIÓN DE UN ANGULO…………………………………………………… 4

TRISECCIÓN DE UN ÁNGULO……………………………………………….. .. 5

SISTEMAS DE MEDICION DE ANGULOS…………………………………… 6

INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS…………………………….. 7

TIPOS DE ÁNGULOS…………………………………………………………. 8

AGUDOS…………………………………………………………………………. 8

RECTOS………………………………………………………………………….. 8

OBTUSO…………………………………………………………………………. 8

LLANOS…………………………………………………………………………... 8

ÁNGULOS ADYACENTES……………………………………………………... 8

ÁNGULOS COMPLEMENTARIO………………………………………………. 9

ÁNGULOS SUPLEMENTARIO………………………………………………… 9

EL TRIÁNGULO…………………………………………………………………... 9

CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS SEGÚN SUS LADOS

EQUILÁTERO: ……………………………………………………………………. 10

ISÓSCELES: ………………………………………………………………………. 10

RECTÁNGULO…………………………………………………………………….. 10

ESCALENO………………………………………………………………………… 10

OBTUSÁNGULO………………………………………………………………….. 10

ACUTÁNGULO……………………………………………………………………. .10

CUADRILÁTERO…………………………………………………………………. 11

CLASIFICACIÓN…………………………………………………………………. 11

II.- CONCLUSIÓN

III.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ÁNGULOS

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

La bisectriz de un ángulo formado por dos rectas r y s que se cortan en el punto V se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que están a la misma distancia de la recta r que de la recta s. La bisectriz de un ángulo es otra recta concurrente con las dos que forman el ángulo, es decir, que pasa también por el vértice V del ángulo.

Evidentemente, dos rectas r y s que se cortan dividen al plano en cuatro regiones y forman igualmente cuatro ángulos distintos con el mismo vértice. De estos cuatro ángulos los que son opuestos por el vértice son iguales entre sí y los adyacentes son complementarios. Los ángulos opuestos por el vértice comparten la misma bisectriz, mientras que las bisectrices de dos ángulos complementarios adyacentes son ortogonales (perpendiculares).

Para determinar la bisectriz del ángulo determinado por dos semirectas r y s con origen en un vértice común V habrá que determinar primero un punto P que equidiste de las dos semirectas. Una vez determinado éste, la semirecta con origen en V que pasa por el punto P será la bisectriz buscada.

Una posibilidad es trazar una recta paralela a r a una distancia d de la misma, y otra recta paralela a s que esté a la misma distancia d de ella. Ambas paralelas se cortarán en un punto P, que equidista de r y s, siendo por lo tanto la recta VP la bisectriz del ángulo formado por r y s.

Dados un punto M sobre la recta r y otro punto N sobre la recta s, ambos a la misma distancia del vértice V, la bisectriz del ángulo formado por las rectas r y s coincidirá con la mediatriz del segmento MN, lo que nos brinda una construcción alternativa de la bisectriz de un ángulo.

Cuando el vértice del ángulo no es accesible (está fuera de los límites del papel) se dibuja una recta cualquiera que atraviese a las dos dadas. Se dibujan las bisectrices de los cuatro ángulos que se forman entre las dos rectas dadas y la auxiliar. Uniendo los puntos de corte de las cuatro bisectrices se obtiene la bisectriz de las dos rectas dadas.

BISECCIÓN DE UN ANGULO

En geometría, bisección está la división algo en dos porciones iguales, generalmente por a línea, que entonces se llama a bisector. Los tipos lo más a menudo posible considerados de bisectors son bisectors del segmento y bisectors del ángulo.

A segmento pasos del bisector con punto mediano del segmento. Particularmente importante es perpendicular bisector de un segmento, en el cual, según su nombre, resuelve el segmento angulos rectos. El bisector perpendicular de un segmento también tiene la característica que es cada uno de sus puntos equidistante del segmento puntos finales. Por lo tanto Diagrama de Voronoi los límites consisten en segmentos de tales líneas o planos.

ángulo el bisector divide el ángulo en dos igual ángulos. Un ángulo tiene solamente un bisector. Cada punto de un bisector del ángulo es equidistante de los lados del ángulo. El bisector interior de un ángulo es la línea o la línea segmento que lo dividen en dos ángulos iguales en el mismo lado que el ángulo. El bisector exterior de un ángulo es la línea o la línea segmento que lo dividen en dos ángulos iguales en el lado opuesto como el ángulo.

En geometría clásica, la bisección es una simple compás y regla, que posibilidad depende de la capacidad de dibujar círculos de radios iguales y de diversos centros. El segmento es bisecado dibujando círculos que se intersecan del radio igual, que centros son las puntos finales del segmento. La línea determinada por los puntos de la intersección es el bisector perpendicular, y cruza nuestro segmento

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