MACRO

PARA TENER EN CUENTA:

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Solucion ejercicios primera entrega :

1. Un Banco determina que el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75% cuenta de ahorros. Además 45% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro. Se elige al azar un cliente del banco.
   ¿Cuál es la probabilidad de que:
   
   a. ¿Tenga al menos un tipo de cuenta?
   P(A)=50% ó 0.50 (Que tenga cuenta corriente)
   P(B)=75% ó 0.75 (Que tenga cuenta de ahorros)
   P(A∩B)=45% ó 0.45

RESPUESTA:

SE UTILIZA UNION POR QUE RESPECTO A LA TABLA OCURRENCIA DE A O DE B, ES DECIR DE ALMENOS UNA DE LAS DOS
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
P(A∪B)=0.50+0.75−0.45
P(A∪B)=0.8 ó 80% Probabilidad de que tenga algun tipo de cuenta.
 
b. ¿No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?

SE UTILIZA EL PRIMA POR QUE CON RESPECTO A LA TABLA ES EL COMPONENTE DE A OSEA ES CIERTO SI AUB NO OCURRE
P(AuB’)=1-P(AuB)=1-0.8=0.2 o 20% no tiene ninguna cuenta.
 
c. ¿Solamente tenga cuenta de ahorros?
P(soloA)=P(A)-P(A∩B)
P(soloA)=0.75−0.45=0.3 ó 30% Solamente tienen cuenta de ahorros.
 
d. ¿No tenga cuenta corriente?

SE UTILIZA EL PRIMA POR QUE CON RESPECTO A LA TABLA ES EL COMPONENTE DE A OSEA ES CIERTO SI AUB NO OCURRE
P(A′)=1−P(A)
P(A′)=1−0.5
P(A′)=0.5 No tienen cuenta corriente.
 
e. ¿Los eventos
A: el cliente tiene cuenta corriente y
B: el cliente tiene cuenta de ahorro son independientes?

CON RESPECTO A LA TABLA A ES INDEPENDIENTE DE B SI CUMPLE
P(A∩B)=P(A)xP(B) pero 0.45 ≠ 0.375 por lo tanto no son independientes.

1. Una empresa de transporte atiende el 45% de los usuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5% se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro y la del sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente. Se selecciona un usuario al azar.
    
   A= Usuarios zona Norte
   B= Usuarios zona Centro
   C= Usuarios zona Sur
   P(A)=45%                    
   P(B)=25%                    
   P(C)=30% 

P(A’)=0.05 o 5%

P(B’)=0.08 o 8%

P(C’)=0.12 o 12%                   
 
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?

CON RESPECTO A LA TABLA SE UTILIZA LA INTERSECCION POR QUE EXTRICTAMENTE PASAN LAS 3 AL MISMO TIEMPO
P(A’∩B’∩C’)=P(A’)xP(B’)xP(C’)= 0.05×0.08×0.12 = 0.0048 Probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio.
 
b. Si el usuario está insatisfecho con el servicio, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la zona norte?

CON RESPECTO A LA TABLA SE UTILIZA LA INTERSECCION POR QUE EXTRICTAMENTE PASAN LAS 2 AL MISMO TIEMPO
P(A∩A’)=P(A)xP(A’)=(0.45)x(0.05)=0.0225

1. Los estudios muestran que cerca del 80% de las personas utilizan el metro como medio de transporte en Medellín. Si se toma una muestra de 10 personas

1. Cuál es la probabilidad de que por lo menos 2 utilicen este medio de transporte

APLICANDO LAS FORMULAS PARA UN X EN ESPECIAL

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