MATEMATICAS

UNIDAD 4.

Actividad 1. Integral definida y por sustitución.

Resuelva la siguiente integral definida:

= 3∫▒〖x^2 dx〗 + 10∫▒dx

= 3 [x^3/3] + 10 x = (3x^3)/3 + 10x

= [(3x^3)/3 + 10x ] ■(1@0)

= [x^3 +10x] ■(1@0) = (1)3 + 10(1) - [(〖0)〗^2 +10 (0)] = 1+ 10 - 0 - 0 = 11

Ejercicio 2. Integración por sustitución.

Resuelva la siguiente integral por el método de sustitución:

Tenemos que elegir nuestra u y la du entonces:

u= 12x3

du= 36x^2

Sustituimos en la fórmula de integración de:

∫▒u^n du= u^(n+1)/(n+1) + C

Mi u= (12x3) entonces n=1

∫▒〖u^1 du〗 = u^2/2 + C

Sustituyendo con los datos originales:

u^2/2+ C = 〖(12x^3)〗^2/2+ C

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