MOVIMIENTO ROTACIONAL

MOVIMIENTO ROTACIONAL

DINAMICA DEL MOVIMIENTO ROTACIONAL

Ejercicio a resolver:

• El sistema físico mostrado en la figura consiste en una polea en forma de disco de masa M3 =5 km y de 60 cm de diámetro. Por la polea pasa una cuerda, y los extremos están conectados a masas de M1 = 7 kg, M2 = 3 kg. El sistema parte del reposo y el movimiento dura 8 seg. Empleando los conceptos y ecuaciones de cinemática y dinámica rotacional, determina la información que se pide en la siguiente tabla:

•

Procedimientos:

DATOS

m1= 7kg

m2 = 3kg

m3 = 5kg

DIAMETRO M3 = 60cm

t = 8seg

g = 10m/s2

ACELERACIÓN LINEAL DE LAS MASAS

a = m1 – m2 (g)

m1 + m2

a = 7 - 3 / 7 + 3 (10)

a = 4 / 10 (10)

a = 4 m/s2

ACELERACIÓN ANGULAR DE LAS MASAS

α = a / r

α = /0.3

α = 13.33 rad/s2

TENSIÓN DEL LADO 1 DE LA CUERDA

T1 – m1g = m1a

T1 –7(10) = 7(4)

T1 – 70 = 28

T1 =70 + 28

T1 = 98 N

TENSIÓN DEL LADO 2 DE LA CUERDA

m2g – T2 = m2a

3 (10) - T2 = 3 (4)

30 - T2 =12

30 - 12 = T2

T2 = 18N

NUMERO DE VUELTAS QUE GIRA LA POLEA EN 8 SEG.

Se obtiene el número de vueltas que gira la polea, obteniendo primero el ángulo en radianes:

θ = x / r

θ = 128 / 0.3

θ = 426.7 rad

Se convierte a revoluciones o vueltas giradas

θ = 426.7 rad [ 1 rev / 2 ¶rad]

θ = 64.005 rev.

DISTANCIA QUE RECORREN LAS MASAS EN 8 SEG.

x = v0 t + 1/2 at2

x = 0 + ½ (4)(8)2

x = 128m

Resultados:

Cantidad a determinar Valor

Aceleración lineal de las masas 4m/s2

Aceleración angular de las masas 13.33rad/s2

Tensión del lado 1 de la cuerda 98N

Tensión del lado 2 de la cuerda 18N

Número de vueltas que gira la polea en 8 seg. 64.005rev

Distancia que recorren las masas en 8 seg. 128m

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